Cho x + \(\frac{1}{x}\)=a.Khi đó giá trị của biểu thức A = x2+\(\frac{1}{x^2}\) theo a là :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1
HQ
Cho \(x+\frac{1}{x}=a\). Khi đó giá trị của biểu thức A= \(x^2+\frac{1}{x^2}\) theo a là bao nhiêu ?
1
15 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
Vậy \(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
Chúc bạn học tốt =))
25 tháng 12 2016
a, ĐKXĐ: x\(\ne\) 1;-1;2
b, A= \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{2x^2-2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x-1}\)
c, Khi x= -1
→A= \(\frac{-1-2}{-1-1}\)
= -3
Vậy khi x= -1 thì A= -3
Câu d thì mình đang suy nghĩ nhé, mình sẽ quay lại trả lời sau ^^
BM
26 tháng 12 2016
a,ĐKXĐ:x#1; x#-1; x#2
b,Ta có:
A=\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{x\left(x-1\right)2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}+\frac{\left(x+1\right)2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)2}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x+1}\)
c,Tại x=-1 ,theo ĐKXĐ x#-1 \(\Rightarrow\)A không có kết quả
d,Để A có giá trị nguyên \(\Rightarrow\frac{x-2}{x+1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-3⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Mà theo ĐKXĐ x#2\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)thì a là số nguyên
DN
28 tháng 5 2015
a,C=(1/(1-x)+2/(x+1)-(5-x)/(1-x2)):(1-2x)/(x2-1) ĐKXĐ:x khác -1 và 1
=((x+1+1-x)/(1-x2)-(5-x)/(1-x2):(1-2x)/(x2-1)
=(x-3)/(1-x2):(1-2x)/(x2-1)
=(3-x)(x2-1):(1-2x)/(x2-1)
=(3-x)/(1-2x)
b, Giá trị của B nguyên khi x=-2;0;1;3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 11 2021
Điều kiện xác định của \(P\)là:
\(\hept{\begin{cases}x^2+2x+1\ne0\\x^2-1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{2+x}{x^2+2x+1}-\frac{x-2}{x^2-1}\right).\frac{1-x^2}{x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\right].\frac{1-x^2}{x}\)
\(=\frac{2x}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}.\frac{1-x^2}{x}=\frac{-2}{x+1}\)
Để \(P\)nguyên mà \(x\)nguyên suy ra \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\)
Đối chiếu điều kiện ta được \(x\in\left\{-3,-2\right\}\)thỏa mãn.
\(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
=> Đáp án B
Mình không chọn cái nào cả