cho 2 đâị lượng tỉ lệ nghịch x,y.Biết x1,x2 là 2 giá trị bất kì của x.Biết y1,y2 là các giá trị bất kì của y .Biết 2x1-3y2=36,x2=-6,y1=8.hệ số tỉ lệ giữa x và y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có:
\(x_1y_1=x_2y_2\)(vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch)
\(\Rightarrow\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}\)\(\Rightarrow\frac{2x_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3y_1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3y_1}=\frac{2x_1-3y_2}{2x_2-3y_1}\)\(=\frac{36}{2.\left(-6\right)-3.8}\)\(=\frac{36}{-12-24}=\frac{36}{-36}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x_1}{2x_2}=\frac{x_1}{x_2}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x_1}{-6}=-1\Rightarrow x_1=-1.\left(-6\right)=6\)
\(\Rightarrow\)\(x_1y_1=6.8=32\)
Vậy hệ số tỉ lệ giữa x và y là 32.
Ta có: \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}\)
\(\Rightarrow\frac{x_1+x_2}{x_2}=\frac{y_2+y_1}{y_1}\)
\(Hay:\frac{2+3}{3}=\frac{52}{y_1}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{52}{y_1}\)
\(\Rightarrow y_1=\frac{52.3}{5}=31,2\)
Mà: \(y_1+y_2=52\)
\(\Rightarrow y_2=52-y_1=52-31,2=20,8\)