tìm \(m\) để 3 đường đồng quy: \(d_1\) : \(y=-5x-5\)
\(d_2\): \(y=mx+3\)
\(d_3\): \(y=3x+m\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
PT hoành độ giao điểm \((d_1)\) và \((d_2)\) là \(\dfrac{4}{3}x+1=x-1\Leftrightarrow x=-6\Leftrightarrow y=-7\Leftrightarrow A\left(-6;-7\right)\)
Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(-6;-7\right)\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow-6m+m+3=-7\Leftrightarrow m=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 10 2020
a/ Gọi A là giao điểm d1 và d2 \(\Rightarrow\) pt hoành độ của A:
\(x+2=5-2x\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Thay tọa độ A vào pt d3: \(3=3.1\) (thỏa mãn) \(\Rightarrow A\in d_3\)
Vậy d1, d2, d3 đồng quy tại A
b/ Để \(d_1;d_2;\Delta\) đồng quy \(\Leftrightarrow\Delta\) đi qua A
\(\Leftrightarrow3=m.1+m-5\Rightarrow m=4\)
20 tháng 11 2023
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:
\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m=-1\)
=>m=-1/2
c: (d3): y=2m+3x-1
=>y=m*2+3x-1
Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào
29 tháng 10 2023
Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m^2-1\right)+m^2-5=2\)
=>\(2m^2=8\)
=>\(m^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
7 tháng 7 2023
a: d//d1
=>m-2=-m và m+7<>2m-3
=>m=1
b: d trùng với d2
=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1
=>m=-2 và m^2+m-2=0
=>m=-2
d: d vuông góc d4
=>-1/6(m+3)(m-2)=-1
=>(m+3)(m-2)=6
=>m^2+m-6-6=0
=>m^2+m-12=0
=>m=-4 hoặc m=3
c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:
-2/3x+5/3=1/3
=>-2/3x=-4/3
=>x=2
Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:
2(m-2)+m+7=1/3
=>3m+3=1/3
=>3m=-8/3
=>m=-8/9
27 tháng 2 2020
\(y=\left(m+1\right)x-2m-5\left(d_1\right)\)
\(y=-2x\left(d_2\right)\)
\(y=9-5x\left(d_3\right)\)
Hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right),\left(d_3\right)\)là nghiệm của phương trình.
\(-2x=9-5x\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Thay \(x=3\)vào \(\left(d_2\right)\)ta được: \(y=-6\)
\(\Rightarrow A\left(3;-6\right)\)là giao điểm của \(\left(d_2\right),\left(d_3\right)\)
Để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\)đồng quy thì:
\(\Leftrightarrow\left(d_1\right)\)di qua \(A\left(3;-6\right)\)
\(\Leftrightarrow-6=\left(m+1\right).3-2m-5\)
\(\Leftrightarrow3m+3-2m-5+6=0\)
\(\Leftrightarrow m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
Vậy ............
27 tháng 2 2020
xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (d2) và (d3) ta có:
\(-2x=9-5x\)\(\Leftrightarrow x=3\)
thay vào (d2) ta có: y=-6
=>điểm (3;-6) là giao điểm của (d2) và (d3)
để 3 đường thẳng đồng quy thì:
(3;-6) thuộc (d3)
=> -6=(m+1)3-2m-5
<=> -6=m-2
<=>m=-4
vậy m=-4 thì 3 đường thẳng đồng quy
bài toán tương đương hệ (I)\(\left\{\begin{matrix}y=-5x-5\left(1\right)\\y=mx+3\left(2\right)\\y=3x+m\left(3\right)\end{matrix}\right.\) phải có và có duy nhất một nghiệm:
(2) và (3)=> \(m\ne3\) nếu \(m=3\Rightarrow d_2\equiv d_3\)
Rút y từ (1) thế vào (2) và (3)
\(\left\{\begin{matrix}-5x-5=mx+3\\-5x=3x+m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(m+5\right)x=-8\\8x=-m\end{matrix}\right.\)
Hiển nhiên m=- 5 hệ vô nghiêm=> m khác -5
(II)\(\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8}{m+5}\left(5\right)\\x=-\frac{m}{8}\left(6\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ (II) có nghiệm =>\(\frac{m}{8}-\frac{8}{m+5}=0\Leftrightarrow m^2+5m-64=0\) giải phương trình trên => nghiệm chú ý m khác {-5,3}
cảm ơn ạ ^^ <3