Question

[Tsukino Usagi]

Given P(x) = (x² - 1/2 x - 1/2)¹⁰⁰⁸
If P(x) = a₂₀₁₆x²⁰¹⁶ + a₂₀₁₅x²⁰¹⁵ + ..... + a₁x + a₀
then the value of the sum a₀ + a₂ + a₄ + .... + a₂₀₁₄ is ...........

Answer 1

[Bình Dị]

P(x) có giá trị bằng tổng các hệ số của nó khi x=1 tức là: \(P\left(x\right)=\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)^{1008}=0\Leftrightarrow a_{2016}+a_{2015}+...+a_0=0\)