Độ dài ba cạnh của một tam giác tỷ lệ với 2,3,4. chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỷ lệ với ba số nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Xem trong câu hỏi tương tự
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c ( ĐK a,b,c > 0 )
Vì ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên a,b,c tỉ lệ với 2,3,4
suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Mà tổng số đo của 1 tam giác là 180 độ
suy ra a + b + c = 180
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{a+b+c}{9}\)
Thay a + b + c = 180 ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{180}{9}=20\)
Từ \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=20.2=40\)(t/m)
Từ \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=20.3=60\)(t/m)
Từ \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=20.4=80\)(t/m)
Vậy: ........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Độ dài 3 cạnh là a;b;c. Ba chiều cao tương ứng là: x;y;z. Diện tích là S.
\(a=\frac{2S}{x}\)
\(b=\frac{2S}{y}\)
\(c=\frac{2S}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{2y}=\frac{2S}{2z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy: Chiều cao tương tự là: 6;4;3
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a,b,c , ba chiều cao tương ứng là x,y,z , diện tích của tam giác là S
Ta có : \(a=\frac{2S}{x},b=\frac{2S}{y},c=\frac{2S}{z}\)
Từ đó \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)=> 2x = 3y = 4z => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy : ...
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S
Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)
\(\Rightarrow4x=5y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3