B=1/3+1/3^2+..+1/3^2005
CMR:B<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2015
ta có: 2B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2B-B=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
mà 1/2^99>0 nên B<1 (đpcm)
5 tháng 1 2023
3B=1+1/3+...+1/3^2004
=>2B=1-1/3^2005
=>\(2B=\dfrac{3^{2005}-1}{3^{2005}}\)
=>\(B=\dfrac{3^{2005}-1}{3^{2005}\cdot2}< \dfrac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 1 2023
B = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) +........+ \(\dfrac{1}{3^{2024}}\)+ \(\dfrac{1}{3^{2005}}\)
3B = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) +........+\(\dfrac{1}{3^{2004}}\)
3B -B = 1 - \(\dfrac{1}{3^{2005}}\)
2B = 1 - \(\dfrac{1}{3^{2005}}\)
B = ( 1 - \(\dfrac{1}{3^{2005}}\)):2
B = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2.3^{2005}}\) < \(\dfrac{1}{2}\) (đpcm)
24 tháng 11 2021
ềdfđừytretwrerfwrevcreerwaruircewtdyererrrrrrrrrrrrrrrrdbrbr trưewyt ưt rtf gygr frirfy gfyrgfyur uỷ gyurg rfuy frg egfyryfyrty trg r rei eoer7 87re r7ye7i t 87rt 7 t ryigr yyrggfygfhdg gfhg gf fgg jdfgjh f fggfgfg jffg jfg f gfg fjhg hjfg gfsdj fgdj gfdjfgdjhf gjhg f gfg fk f fjk hjkfghjkfg h hjyjj ỵthj
2 tháng 6 2015
a)ta có 3B=1+1/3+1/3^2+........+1/3^2003+1/3^2004
B= 1/3+1/3^2+........+1/3^2003+1/3^2004+1/3^2005
suy ra 2B=1-1/3^2005
suy ra B=\(\frac{1-\frac{1}{3}^{2005}}{2}\)
suy ra B=1/2-1/3^2005/2 bé hơn 1/2
từ đấy suy ra B bé hơn 1/2
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}
\(\frac{B}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2006}}\)
\(\frac{2B}{3}=B-\frac{B}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2006}}\)
\(2B=1-\frac{1}{3^{2005}}\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{2005}}