Heo mi :(
Cho P(x) là 1 đa thức bậc 2015
Biết P(n) = \(\frac{n}{n+1}\) với n = 0;1;2;3;4;...;2015
Tính P(2016)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2017
Chắc em học đội tuyển thi HSG à?
bài này nhé: CHÚ Ý: \(P\left(n\right)=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
Xét đa thức: Q(x)= (x+1)P(x)-x có bậc là 2016
Khi đó: 0,1,2,...,2015 là nghiệm của Q(x)=0 (em tháy x=0,1,2,...,2015 vào là thấy do \(P\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\)mà
vậy nên: (x+1)P(x)-x=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2015)
Thay x=2016: ta được 2017.P(2016)-2016=2016!
Vậy \(P\left(2016\right)=\frac{2016!+2016}{2017}\)
Anh không biết là làm có đúng không nữa nên em tham khảo thêm nhé, chắc là đúng đó :)
14 tháng 2 2017
Cho e hỏi tí vậy mấy cái hàm số này có thỏa mãn đề không anh Nguyễn Thế Hiệp :)
\(P\left(x\right)=\frac{2017x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2015\right)}{x+1}+\frac{x}{x+1}\)
\(P\left(x\right)=\frac{1003x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2015\right)}{x+1}+\frac{x}{x+1}\)
Em cho rằng cái đề này còn nhiều vấn đề để nói chứ không thể giải được :)
JK
23 tháng 4 2020
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n+1).3
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
3S = n(n + 1)(n + 2)
S = n(n + 1)(n + 2) : 3
NT
1
UK
5 tháng 10 2017
:v
Gọi đa thức bậc ba là \(ax^2+bx^2+cx+d\)
Theo định lí Bezout thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b-c+d=0\\a+b+c+d=8\\-8a+4b-2c+d=8\\-27a+9b-3c+d=8\end{matrix}\right.\)
Tự giải hệ :v
nếu theo mình hiểu thì p(n) với n = 0;1;2;...;2015, thì như nhóc nói, đến số 2015 thì nó sẽ phải mang bậc 2016 vì số 2015 đứng ở vị trí 2016 trong dãy số đó mà bạn
Có 2 vấn đề mình muốn nói với bạn trong cái đề này
Thứ nhất là không cho hệ số của bậc cao nhất là bao nhiêu thì không thể tìm được P(x)
Thứ 2 nếu như \(P\left(n\right)=\frac{n}{n+1}\) với n = 0,1,2,...,2015 thì P(x) phải là đa thức bậc 2016 chứ không phải là da thức bậc 2015.
Bạn xem xét 2 vấn đề mình nói rồi trả lời lại cho mình thì mình mới có thể giúp bạn tiếp được.