Cho x+y =1 . CMR giá trị mỗi biểu thức sau đều không phụ thuộc vào :
B = 4(x^3 +y^3)−6(x^2 +y^2) với x+y=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2018
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-2\left(3x^2+1\right)+6x^2-6\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(=-8\)
Vậy giá trị của của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
18 tháng 6 2015
a, gọi là A đi. \(A=6x^2+19x-7-6x^2-x-5-18x+12=5\)=> giá trị của A không phụ thuộc vào biến
b) \(B=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4=0\)=> không phụ thuộc vào biến
câu b thì vế đầu nó là một hằng đẳng thức luôn rồi. là x^4-y^4. nhưng là hằng đẳng thức mở rộng nên chị mới làm tách hẳn ra. nếu em biết thì có thể làm nhanh hơn
H
2
31 tháng 10 2018
\(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)
\(=-x^4-2x^2y^2-y^4=-\left(x^2+y^2\right)^2=-1^2=-1\)
27 tháng 7 2018
\(a,5\left(x+4\right)^2+4\left(x-5\right)^2-9\left(4+x\right)\left(x-4\right)\)
\(=5\left(x^2+8x+16\right)+4\left(x^2-10x+25\right)-9\left(x^2-16\right)\)
\(=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+144\)
\(=324\)
Dài wa nên mk giúp 1 phần thôi,cn lại bn lm tg tự =.= hok tốt!!!
KV
31 tháng 10 2023
Sửa đề:
E = (2x - y)² + (3x + y)² + 2(2x - y)(3x + y) + 25(1 + x)(1 - x)
= (2x - y + 3x + y)² + 25 - 25x²
= (5x)² + 25 - 25x²
= 25x² + 25 - 25x²
= 25
Vậy giá trị của E không phụ thuộc vào giá trị của x và y
\(B=4\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)-6\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(B=4\left(x^2+y^2-xy\right)-6\left(1-2xy\right)\)
\(B=4\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-6+12xy\)
\(B=4\left(1-3xy\right)-6+12xy\)
\(B=4-12xy-6+12xy\)
\(B=-2\) ko phụ thuộc x (đpcm)