Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{B}\) = 300, 2AC = BC. CMR: \(\Delta\)ABC vuông tại A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2022
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
13 tháng 1 2019
hình bạn tự vẽ nhé !
Ta có : \(\Delta ABC:\)\(\widehat{A}\) = \(90^{^0}\) ( gt )
⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{ACB}\) = \(90^{^0}\) ( T/c Δ vuông )
Mà \(\widehat{ACB}\) = \(15^{^0}\) ( gt)
⇒ \(\widehat{ABC}\) \(=90^{^0}-15^{^0}=75^{^0}\)
- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC
⇒ \(\widehat{MBC}\) \(=60^{^0}\)( T/c Δ đều )
⇒ \(\widehat{MBC}\) \(=75^{^0}-60^{^0}=15^{^0}\)
- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC
Xét ΔHBM và ΔACB có :
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{ACB}\) \(\left(=15^0\right)\)
BM = CB ( Δ MBC đều )
⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{CAB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CAB}\) = \(90^{^0}\) (gt)
⇒ \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHC}\) = \(90^{^0}\)
- Xét Δ HBM và Δ HOM có :
HM chung
\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHO}\) ( = \(90^{^0}\))
HB = HO ( cmt )
⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )
⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ MBO cân tại M
⇒ \(\widehat{BMO}\) = \(180^{^0}\) \(-2\) . \(\widehat{MBO}\)
= \(180^{^0}-2.15^{^0}\) = \(150^{^0}\)
Lại có : \(\widehat{BMC}\) + \(\widehat{BMO}\) + \(\widehat{CMO}\) = \(360^{^0}\)
\(60^{^0}+150^{^0}+\widehat{CMO}=360^{^0}\left(\widehat{BMC}=60^0\right)\)
⇒ \(\widehat{CMO}\) \(=360^{^0}-210^{^0}=150^{^0}\)
Xét ΔBMO và ΔCMO có :
MO chung
\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\left(=150^0\right)\)
BM = CM ( Δ MBC đều )
⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )
⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ OBC cân tại O ( T/c )
HL
13 tháng 1 2019
Ta có : ΔABC:ΔABC:ˆAA^ = 900900 ( gt )
⇒ ˆBB^ + ˆACBACB^ = 900900 ( T/c Δ vuông )
Mà ˆACBACB^ = 150150 ( gt)
⇒ ˆABCABC^ =900−150=750=900−150=750
- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC
⇒ ˆMBCMBC^ =600=600( T/c Δ đều )
⇒ ˆMBCMBC^ =750−600=150=750−600=150
- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC
Xét ΔHBM và ΔACB có :
HB = HC ( cmt )
ˆHBMHBM^ = ˆACBACB^ (=150)(=150)
BM = CB ( Δ MBC đều )
⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )
⇒ ˆBHMBHM^ = ˆCABCAB^ ( hai góc tương ứng )
Mà ˆCABCAB^ = 900900 (gt)
⇒ ˆBHMBHM^ = ˆMHCMHC^ = 900900
- Xét Δ HBM và Δ HOM có :
HM chung
ˆBHMBHM^ = ˆMHOMHO^ ( = 900900)
HB = HO ( cmt )
⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )
⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ MBO cân tại M
⇒ ˆBMOBMO^ = 18001800 −2−2 . ˆMBOMBO^
= 1800−2.1501800−2.150 = 15001500
Lại có : ˆBMCBMC^ + ˆBMOBMO^ + ˆCMOCMO^ = 36003600
600+1500+ˆCMO=3600(ˆBMC=600)600+1500+CMO^=3600(BMC^=600)
⇒ ˆCMOCMO^ =3600−2100=1500=3600−2100=1500
Xét ΔBMO và ΔCMO có :
MO chung
ˆBMO=ˆCMO(=1500)BMO^=CMO^(=1500)
BM = CM ( Δ MBC đều )
⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )
⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ OBC cân tại O ( Tcbc]
hình:
19 tháng 12 2017
A B C M
a) Theo định lí Py-ta-go đảo ta có :
\(\Delta ABC\)có : AC2 + AB2 = BC2 ( 322 + 242 = 402 )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A ( đpcm )
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AMB\)có :
MB2 = AM2 + AB2
\(\Rightarrow\)MB2 = 72 + 242 = 625 = 252
\(\Rightarrow\)MB = 25
ta có : M nằm giữa A và C ( vì M thuộc AC ) nên AM + MC = AC
hay 7 + MC = 32
\(\Rightarrow\)MC = 32 - 7 = 25
vì MC = MB nên \(\Delta BMC\)cân tại M
xét \(\Delta BMC\)cân tại M có : \(\widehat{C}=\widehat{MBC}\)
Mà \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài của \(\Delta BMC\)nên \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{C}+\widehat{MBC}\)hay \(\widehat{AMB}\)= \(2\widehat{C}\)( đpcm )
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
29 tháng 10 2021
a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)
\(BC=MH+HP=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)
b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)
\(EF=EQ+QF=17\)
Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)
17 tháng 12 2021
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
TM
17 tháng 12 2021
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)