Tìm số chữ số của tích \(4^{1004}.5^{2014}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
6 tháng 9 2016
Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)
Ta có a2 = 10a - 1 ; b2 = 10b -1
Đặt Sn = an + bn
=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)
\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10
=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10
Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10
Ta có S0 = 2
S1 = 10
=> s2;s3....sn là các số tự nhiên và s0;s4;...;s4n có chữ số tận cùng là 2
Vậy M có chữ số tận cùng là 2
HP
0
20 tháng 12 2021
Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì ta được số mới gấp số cũ 10 lần và 5 đơn vị.
Số cần tìm là:
(1004-5):(10-1)=111
Đáp số:111
LH
0
HH
1
8 tháng 8 2015
bài 1 :
vì dãy số cách đều là : -3
=> tổng là :
[ 100 + (-3 )] x( -3 )= -291
vậy số hạng thứ 100 là - 291
chỉ biết làm 1 bài thôi
21 tháng 9 2016
bài 2
22...2^33...3 + 33...3^22...2
= 22...2^33..32 . 22...2 + 33...3^22..20 . 33...3^3
= (...6) . (...2) + (...1) . (...7)
= (...2) + (...7)
= (...9)
=> chia 5 dư 4
9 tháng 12 2021
ta có :
gọi số đó là abc
=> abc5 = abc + 1004
=>10 x abc + 5 = abc + 1004
=>10 x abc = abc + 1004 - 5
=>10 x abc = abc + 999
=>10 x abc - abc = 999
=>9 x abc = 999
=> abc = 999 : 9
=> abc = 111
vậy a = 1; b = 1; c = 1
(nâng cao hơi quá rồi đấy hihi )
S
13 tháng 2 2016
Goi so do la abcd khi nhan voi 2 roi tru 1004 de duoc so dcba.( So do nhan voi 2 phaj la cku so co 4 so nen mat bag cua no phaj la cac so nho hon 5)
Theo đề ra ta co he pt
2a - 1 = d (1)
2b - 0 = c (2)
2c - 0 = b (3)
2d - 4 = a (4)
_thế (4) vao (1) ta dc d=3
_thay d=3 vao 4 ta dc a=2
_thế (2) vao (3) ta dc b=0
_thay b=0 vao (2) ta dc c=0
vay so do la 2003
13 tháng 2 2016
Số cần tìm có dạg 1000a 100b 10c d. Nhân 2 sẽ thành 2.1000a 2.100b 2.10b 2.10c 2.d .trừ đi 1004 nghĩa là (2.1000a-1000) 2.100b 2.10c (2d-4) . Bằng số đầu ngược lại => 2a-1=d , 2d-4=a , suy ra a=2 và d=3 và 2b=c , 2c=b suy ra b=c=0. Vậy 2003
Số chữ số là 2013.
Phân tích : 41004 = 22008
52014 = 52008 + 6 = 52008 . 56
Ta có : 22008 . 52008 . 56
= ( 2.5)2008 . 56
= 102008 . 56
= 102008 . 15625
Mà 102008 có 2008 chữ số \(\Leftrightarrow\) Tích 41004 . 52014 có 2013 chữ số.