Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 102cm. Goi O là giao điểm của hai đường chéo.
Biết AD/OD = 10/13. Tính AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)nửa chu vi HCN ABCD là : 100 : 2 = 50 ( cm )
nửa chu vi HCN BMNC là : 60 : 2 = 30 ( cm )
cạnh hình vuông ANND là : 50 - 30 = 20 ( cm ) _vẽ hình rồi hiểu
chiều dài HCN ABCD là : 50 - 20 = 30 ( cm )
b) diện tích DMC là :
30 x 20 : 2 = 300 ( cm2 )
ĐS:...
_HT_
#ThaoNguyen#
a ) Xét ADC và BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
(ADC) = (BCD) (gt)
DC chung
Do đó: ADC = BCD (c.g.c) ⇒ =
Trong OCD ta có: = ⇒ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)
AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.
b)
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD
⇒ OA + AD = OB + BC
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ OA = OB
Xét ∆ ADC và ∆ BCD :
AD = BC (chứng minh trên)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD cạnh chung
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∆ EDC cân tại E
⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD
OC = OD nên O thuộc đường trung trực của CD
E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.
BD = AC (chứng minh trên)
⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC
⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB
E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.
a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ
⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.
Trong ΔABC ta có
Vậy SMNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).
b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).
Tương tự ΔMON = ΔPOQ
Do đó: SAOB = SCOD và SMON = SPOQ.
⇒ SAOB - SMON = SCOD - SPOQ hay SAMNB = SCPQD.
Vì AMND là hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD nên chu vi hình chữ nhật BMNC chính bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật ABCD
Chiều dài hình chữ Nhật ABCD là
60:2=30(cm)
Chiều rộng hình chữ Nhật ABCD là
100:2-30=20(cm)
Diện tích Tam giác DMC là
20x30:2=300(cm2)
Chiều dài MB là
30-20=10(cm)
Diện tích Tam giác DMB là
20x10:2=100(cm2)
( đường cao DA=20cm, đáy MB=10cm)