Cho A = 1 + 3 + 3^2 + .........+ 3^20 , B = 3^31 : 2
Tính B - A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AP
1
3 tháng 2 2017
xem lại đề :
B=3^31 hay 3^21
\(B-A=\frac{3^{31}-3^{21}+1}{2}\) không hợp lý cho lắm
DV
1
25 tháng 3 2017
Nếu đề đúng thì chắc không tính được
Sửa đề:
Cho \(A=1+3+3^2+...+3^{20}\). \(B=3^{21}\div2\)
Tính \(B-A\)
Giải:
Ta có:
\(A=1+3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{21}-1}{2}=\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{1}{2}\)
Lại có:
\(B=3^{21}\div2=\dfrac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\dfrac{3^{21}}{2}-\left(\dfrac{3^{21}}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow B-A=0-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(B-A=\dfrac{-1}{2}\)
LL
3
15 tháng 9 2016
giải
a) A = 1 + 2 + 3 + .... + 20
A = 20 + 19 + 18 + ... + 1
A = 21 + 21 + 21 + ... + 21( có 22 số hạng)
A = 21 x 22 : 2 =231
tương tự câu B , C cũng làm như vậy
NN
14 tháng 8 2023
1.
a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)
\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)
2.
\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)
a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)
b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)
\(2A=3^8-1\)
\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)
3
.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)
a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
b. \(3B-B=2^{2007}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
4.
Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)
a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)
b.\(4C-C=4^7-1\)
\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
14 tháng 8 2023
4:
a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
=>4*C=4+4^2+...+4^7
b: 4*C=4+4^2+...+4^7
C=1+4+...+4^6
=>3C=4^7-1
=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5:
2S=2+2^2+2^3+...+2^2018
=>2S-S=2^2018-1
=>S=2^2018-1
NH
7 tháng 7 2019
a, \(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)
b, Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{2^{20}-3}{2^{18}-3}=\frac{2^2.\left(2^{18}-3\right)+9}{2^{18}-3}=4+\frac{9}{2^{18}-3}\)
\(\frac{1}{B}=\frac{2^{22}-3}{2^{20}-3}=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)+9}{2^{20}-3}=4+\frac{9}{2^{20}-3}\)
Vì \(\frac{9}{2^{18}-3}>\frac{9}{2^{20}-3}\)\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\Rightarrow A< B\)
c, Câu hỏi của truong nguyen kim
tự làm