Một nguồn sáng điểm và hai gương nhỏ đặt ở 3 đỉnh của 1 tam giác đều. để 1 tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên 2 gương lại đi thẳng đến nguồn. Góc hợp bởi giữa hai gương bằng............
làm cho mình cau này với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi điểm sáng là S, 2 gương nhỏ lần lượt là M và N, góc hợp bởi 2 gương là \(\widehat{MON}\)
Ta có:
\(\Delta SMN\) là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{S}=\widehat{SMN}=\widehat{MNS}=60^o\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\widehat{M_2}=\widehat{M_1}=\frac{\widehat{SMN}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\\\widehat{N_2}=\widehat{N_1}=\frac{\widehat{MNS}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{M_2}+\widehat{N_2}\) (góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{MIN}=30^o+30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MON}=\widehat{MIN}=60^o\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Vậy để tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên 2 gương lại đi thẳng đến nguồn thì góc hợp bởi giữa hai gương bằng 60o
Ta có:
\(\widehat{s}=\widehat{I1}=\widehat{A1}=60^0\)(tam giác đều)
Xét tam giác RAI và tam giác IAS có:
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\); \(\widehat{I1}=\widehat{I2}\)
Cạnh AI chung
=> tam giác RAI= tam giác IAS(g.c.g)
=>\(\widehat{S}=\widehat{R}=60^o\)
Vậy để tia sáng sau khi phản xạ trên hai gương đi thẳng đến nguồn thì góc phản xạ =60*