\(B=3-\frac{15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\)
Tìm GTNN
Mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình vớiiiiiiiiiii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
28 tháng 7 2021
TH1: \(x\le-1\)
ta có phương trình \(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow-x-1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(\text{loại}\right)\)
TH2: \(-1< x\le\frac{5}{2}\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
Th3: \(\frac{5}{2}< x\le9\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(\text{loại}\right)\)
th4:\(x>9\)thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5+x-9=10\)
\(\Leftrightarrow4x=23\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy x=5/2
11 tháng 8 2021
\(A=\frac{2\left|x+5\right|+11}{\left|x+5\right|+4}=\frac{2\left|x+5\right|+8+3}{\left|x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\)
Ta có : \(\left|x+5\right|+4\ge4\Rightarrow\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5
Vậy GTLN của A bằng 11/4 tại x = -5
11 tháng 8 2021
Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8\ge8\)
\(\Rightarrow\frac{6}{\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8}\le\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{3}{4}=\frac{23}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -3
Vậy GTLN của C bằng 23/4 tại x = 1 ; y = -3
KN
11 tháng 8 2021
Vì | x - 1 |\(\ge\)0 ; | y + 3 |\(\ge\)0\(\forall\)x;y
=> | x - 1 | + | y + 3 | + 8\(\ge\)8
=> \(C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{6}{8}=\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy minC = 23/4 <=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
11 tháng 8 2021
Ta có : \(\left|x-5\right|+12\ge12\)
\(\Rightarrow\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A=10+\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge10-\frac{2}{3}=\frac{28}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5
Vậy GTNN của A là 28/3 tại x = 5
14 tháng 8 2021
A = I x + 2 I + I x - 3 I
GTNN là 1 nha bạn
14 tháng 8 2021
\(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+2+3-x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 5 tại \(-2\le x\le3\)
Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10\ge10\)
\(\Rightarrow\frac{-15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\ge-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow B=3-\frac{15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = 5
Vậy GTNN của B bằng 3/2 tại x = 2 ; y = 5
sao bạn ko k cho mọi người vậy mn đã tốn công làm rồi mà