Cho (O) có dây AB. Gọi M là trung điểm của dây AB. Vẽ dây CD bất kỳ đi qua M (CD không trùng với AB). Cm: Dây CD dài hơn dây AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2021
a: Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: OH\(\perp\)AB
Xét \(\left(O\right)\) có
OH là một phần đường kính
AB là dây
OH\(\perp\)AB
Do đó: H là trung điểm của AB
Suy ra: \(AH=BH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHO vuông tại H, ta được:
\(OA^2=OH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow OH^2=13^2-12^2=25\)
hay OH=5cm
22 tháng 8 2021
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: OK\(\perp\)AB tại K
Xét \(\left(O\right)\) có
OK là một phần đường kính
AB là dây
OK\(\perp\)AB tại K
Do đó: K là trung điểm của AB
Suy ra: \(KA=KB=\dfrac{AB}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
\(\Leftrightarrow OK^2=13^2-12^2=25\)
hay OK=5cm
Kẻ OH\(\perp\)CD
Ta thấy trong \(\Delta\)OMH vuông tại H \(\Rightarrow\)OM>OH ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Áp Dụng: định lý . Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Ta có OH>OM \(\Rightarrow\) AB<CD ( đpcm)