Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm A và D, trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho AB=AC và AD=AE.
a)CM: BM=MD
b)CM tam giác BOD = Tam giác COE. Với O là giao điểm của DC và BE.
c)CM AO vuông góc với DE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài 1 BL
a) do tam giác ABC có AB = AC
=> tam giác ABC là tam giác cân
=> góc ABM = góc ACM
Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM
AB=AC
góc ABM = góc ACM
BM = MC ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM
b) Do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc AMB = góc AMC
mà AMB + góc AMC = 180 độ
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
hay AM vuông góc BC
Bài 2 BL
do góc A là góc vuông
=> tam giác ACD là tam giác vuông
=> tam giác ABE là tam giác vuông
Xét 2 tam giác ACD và ABE
AB = AD
AE=AD
=> 2 tam giác ACD và ABE bằng nhau
=> góc OEC = góc ODB
=>góc EBA=gócDCA
Ta có : AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AB = AC
AD=AE
=>BD=CE
Ta có: góc DCA+góc OCE=180 độ
góc EBA + góc OBD = 180 độ
mà góc DCA=góc EBA
=> góc OBD = góc OCE
Xét 2 tam giác BOD và COE:
góc ODB= góc OEC
BD = CE
góc OBD = góc OCE
=> tam giác BOD = tam giác COE
a)CM tam giác ACD và tam giác ABE = nhau
Mình nhìn nhầm đề
a) Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE có:
AC = AB (gt)
\(\widehat{A}\) chung
AD = AE (gt)
=> \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)ABE (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)ABE (câu a)
=> \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{AEB}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{BDO}\) = \(\widehat{CEO}\)
và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABE}\)
Ta có: \(\widehat{ACD}\) + \(\widehat{OCE}\) = 180o (kề bù)
\(\widehat{ABE}\) + \(\widehat{OBD}\) = 180o (kề bù)
mà \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABE}\) => \(\widehat{OCE}\) = \(\widehat{OBD}\)
Ta lại có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
mà AB = AC; AD = AE => BD = CE
Xét \(\Delta\)BOD và \(\Delta\)COE có:
\(\widehat{OBD}\) = \(\widehat{OCE}\) (c/m trên)
BD = CE (c/m trên)
\(\widehat{BDO}\) = \(\widehat{CEO}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)BOD = \(\Delta\)COE (g.c.g)
c) Gọi giao điểm của DE và AO là F.
Theo câu b) \(\Delta\)BOD = \(\Delta\)COE
=> BO = CO (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)BAO và \(\Delta\)CAO có:
BA = CA (gt)
AO chung
BO = CO (c/m trên)
=> \(\Delta\)BAO = \(\Delta\)CAO (c.c.c)
=> \(\widehat{BAO}\) = \(\widehat{CAO}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EAF}\)
Xét \(\Delta\)FDA và \(\Delta\)FEA có:
DA = EA (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EAF}\) (c/m trên)
AF chung
=> \(\Delta\)FDA = \(\Delta\)FEA (c.g.c)
=> \(\widehat{AFD}\) = \(\widehat{AFE}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{AFD}\) + \(\widehat{AFE}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{AFD}\) = \(\widehat{AFE}\) = 90o
Do đó AF \(\perp\) DE hay AO \(\perp\) DE.