K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
KK
Kirigaya Kazuto
25 tháng 1 2017
a) 1/ Biết rằng a, b, c \(\in\) Z. Hỏi 3 số \(3a^2\cdot b\cdot c^3\) ; \(-2a^3\cdot b^5\cdot c\) ; \(-3a^5\cdot b^2\cdot c^2\) có thể cùng âm không ? 2/ Cho 2 tích \(-2a^5b^2\) và \(3a^2b^6\) cùng dấu. Tìm dấu của a ? 3/ Cho a và b khác dấu, \(3a^2b^{1980}\) và \(-19a^5b^{1890}\) cùng dấu. xác định dấu của a và b ? b)Cho x \(\in\) Z và \(E=\left(1-4\right)^4\cdot\left(-x\right)\). Với điều kiện nào của x thì E = 0 ; E > 0 ; E <...
Đọc tiếp

a) 1/ Biết rằng a, b, c \(\in\) Z. Hỏi 3 số \(3a^2\cdot b\cdot c^3\) ; \(-2a^3\cdot b^5\cdot c\) ; \(-3a^5\cdot b^2\cdot c^2\) có thể cùng âm không ?

2/ Cho 2 tích \(-2a^5b^2\) và \(3a^2b^6\) cùng dấu. Tìm dấu của a ?

3/ Cho a và b khác dấu, \(3a^2b^{1980}\) và \(-19a^5b^{1890}\) cùng dấu. xác định dấu của a và b ?

b)Cho x \(\in\) Z và \(E=\left(1-4\right)^4\cdot\left(-x\right)\). Với điều kiện nào của x thì E = 0 ; E > 0 ; E < 0
#Toán lớp 6
0
CM
Cơn Mưa Ngang Qua
14 tháng 7 2017
Câu 1: a)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x+y+z=18\) b)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x\cdot y\cdot z=192\) c)\(2\cdot x=3\cdot y;5\cdot y=3\cdot z;3\cdot x+3\cdot y-7\cdot z=35\) Câu 2:Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481.Số thứ 2 bằng \(\dfrac{4}{3}\)số thứ nhất và bằng \(\dfrac{3}{4}\)số thứ...
Đọc tiếp

Câu 1:

a)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x+y+z=18\)

b)\(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{5}{z-3};x\cdot y\cdot z=192\)

c)\(2\cdot x=3\cdot y;5\cdot y=3\cdot z;3\cdot x+3\cdot y-7\cdot z=35\)

Câu 2:Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481.Số thứ 2 bằng \(\dfrac{4}{3}\)số thứ nhất và bằng \(\dfrac{3}{4}\)số thứ 3
#Toán lớp 7
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 5 2022

Câu 1: 

c: 2x=3y

nên x/3=y/2

=>x/9=y/6

5y=3z

nên y/3=z/5

=>y/6=z/10

=>x/9=y/6=z/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)

Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14

Bài 2:

Gọi ba số lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)

Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)

=>a=9k; b=12k; c=16k

Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)

\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)

=>k2=1

Trường hợp 1: k=1

=>a=9; b=12; c=16

Trường hợp 2: k=-1

=>a=-9; b=-12; c=-16

 

Đúng(0)
AQ
Ác Quỷ Bóng Đêm
9 tháng 8 2016
Bài 1: cho \(a,b,c\ge0\) và a+b+c=1. Chứng minh rằng :a,\(\left(1-a\right)\cdot\left(1-b\right)\cdot\left(1-c\right)\ge8\cdot a\cdot b\cdot c\)b,\(16\cdot a\cdot b\cdot c\ge a+b\)c,\(\frac{a}{1+a}+\frac{2\cdot b}{2+b}+\frac{3\cdot c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)Bài 2: cho a,b,c>0 và a.b.c=0 chứng minh rằng:\(\frac{b\cdot c}{a^2\cdot b+a^2\cdot c}+\frac{a\cdot c}{b^2\cdot c+b^2\cdot a}+\frac{a\cdot b}{c^2\cdot a+c^2\cdot...
Đọc tiếp

Bài 1: cho \(a,b,c\ge0\) và a+b+c=1. Chứng minh rằng :

a,\(\left(1-a\right)\cdot\left(1-b\right)\cdot\left(1-c\right)\ge8\cdot a\cdot b\cdot c\)

b,\(16\cdot a\cdot b\cdot c\ge a+b\)

c,\(\frac{a}{1+a}+\frac{2\cdot b}{2+b}+\frac{3\cdot c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)

Bài 2: cho a,b,c>0 và a.b.c=0 chứng minh rằng:

\(\frac{b\cdot c}{a^2\cdot b+a^2\cdot c}+\frac{a\cdot c}{b^2\cdot c+b^2\cdot a}+\frac{a\cdot b}{c^2\cdot a+c^2\cdot b}\ge\frac{3}{2}\)

 

 
#Toán lớp 8
1
HL
Hoàng Lê Bảo Ngọc
10 tháng 8 2016

Bài 1 :

a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)

 

Đúng(0)
PT
Phạm Thị Thùy Linh
8 tháng 11 2015 - olm

Rút gọn các phân thức sau 

a) \(A=\frac{a^2\cdot\left(b-c\right)+b^2\cdot\left(c-a\right)+c^2\cdot\left(a-b\right)}{a\cdot b^2-a\cdot c^2-b^3+b\cdot c^2}\)

b) \(B=\frac{x^3+y^3+z^3-3\cdot x\cdot y\cdot z}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
#Toán lớp 8
1
PN
Phước Nguyễn
8 tháng 11 2015

a. Ta có:

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)

Đúng(0)
NT
nguyen tran an hoa
7 tháng 8 2015 - olm

Tìm 3 số a,b,c biết:  \(\frac{3\cdot a-2\cdot b}{5}=\frac{2\cdot c-5\cdot a}{3}=\frac{5\cdot b-3\cdot c}{2}\) và a+b+c=-50
#Toán lớp 7
0
N
nub
22 tháng 5 2020 - olm
Hi  :DSau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vàoCâu 1:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)Câu 2:Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh...
Đọc tiếp

Hi  :D

Sau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vào

Câu 1:

Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)

Câu 2:

Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{\sqrt{4a^2+a+4}}+\frac{1}{\sqrt{4b^2+b+4}}+\frac{1}{\sqrt{4c^2+c+4}}\le1\left(\cdot\cdot\right)\)

Câu 3:

Với a,b,c,d là các số thực dương và \(\frac{1}{a+3}+\frac{1}{b+3}+\frac{1}{c+3}+\frac{1}{d+3}=1\).Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{a^2+3}+\frac{b}{b^2+3}+\frac{c}{c^2+3}+\frac{d}{d^2+2}\le1\left(\cdot\cdot\cdot\right)\)

Câu 4:

Với a,b,c,d thõa mãn điều kiện \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\),Chứng minh rằng:

\(2\left(a+b+c+d\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}+\sqrt{d^2+3}\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)

Câu 5:

Với a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2-bc}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{a^2+2b^2+c^2}+\frac{c^2-ab}{a^2+b^2+2c^2}\ge0\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)

 

Continue...

 

 
#Toán lớp 10
1
T
tth_new
31 tháng 5 2020

Bài 1. Ta có: \(a\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\therefore\frac{1}{4a^2-2a+1}\ge\frac{1}{a^4+a^2+1}\)

Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế rồi dùng Vasc (https://olm.vn/hoi-dap/detail/255345443802.html)

Bài 5: Bất đẳng thức này đúng với mọi a, b, c là các số thực. Chứng minh:

Quy đồng và chú ý các mẫu thức đều không âm, ta cần chứng minh:

\(\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\Sigma\left[\left(a^2+b^2\right)+2c^2\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

Đây là điều hiển nhiên.

Đúng(0)
TM
trần mĩ tâm
9 tháng 11 2017 - olm

Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c #1.Thỏa mãn :

\(^{a^x=b\cdot c}\)                                         \(b^y=a\cdot c\)

\(c^z=a\cdot b\)

Chứng minh rằng x+y+z+2 = x*y*z
#Toán lớp 7
0
B
Buddy
23 tháng 7 2023
Tính:a) \(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\)                                                            b) \(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\)c) \(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\)                                             d) \(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}}...
Đọc tiếp

Tính:

a) \(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\)                                                            b) \(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\)

c) \(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\)                                             d) \(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)
#Toán lớp 8
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 7 2023

a) \(\dfrac{3a^2}{10b^3}\cdot\dfrac{15b}{9a^4}\)

\(=\dfrac{3a^2\cdot15b}{10b^3\cdot9a^4}\)

\(=\dfrac{1\cdot3}{2\cdot b^2\cdot3\cdot a^2}=\dfrac{3}{6a^2b^2}\)

b) \(\dfrac{x-3}{x^2}\cdot\dfrac{4x}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{x-3}{x^2}\cdot\dfrac{4x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\cdot4x}{x^2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4}{x\left(x+3\right)}\)

c) \(\dfrac{a^2-6x+9}{a^2+3a}\cdot\dfrac{2a+6}{a-3}\)

\(=\dfrac{\left(a-3\right)^2}{a\left(a+3\right)}\cdot\dfrac{2\cdot\left(a+3\right)}{a-3}\)

\(=\dfrac{\left(a-3\right)^2\cdot2\cdot\left(a+3\right)}{a\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(a-3\right)}{a}\)

d) \(\dfrac{x+1}{x}\cdot\left(x+\dfrac{2-x^2}{x^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\cdot x}{x}+\dfrac{x+1}{x}\cdot\dfrac{2-x^2}{x^2-1}\)

\(=x+1+\dfrac{x+1}{x}\cdot\dfrac{2-x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=x+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

Đúng(1)
VL
Vui lòng để tên hiển thị
23 tháng 7 2023

=))) để r xem

Đúng(0)
PM
Phạm Mai Linh
17 tháng 10 2019 - olm
câu 1) \(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}\) Tính A biết x : y : z = 5 : 4 : 3Câu 2) cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a\cdot b}{a+b}\)= \(\frac{b\cdot c}{b+c}\)= \(\frac{c\cdot a}{c+a}\)                     Tính A = \(\frac{a\cdot b^2+b\cdot c^2+c\cdot a^2}{a^3+b^3+c^3}\)câu 3 ) Tìm x để biểu thức A = \(\frac{2016\cdot\left|x-2\right|+2018}{\left|x-2\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất câu 4) Cho A...
Đọc tiếp

câu 1) \(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}\) Tính A biết x : y : z = 5 : 4 : 3

Câu 2) cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a\cdot b}{a+b}\)= \(\frac{b\cdot c}{b+c}\)= \(\frac{c\cdot a}{c+a}\)

                     Tính A = \(\frac{a\cdot b^2+b\cdot c^2+c\cdot a^2}{a^3+b^3+c^3}\)

câu 3 ) Tìm x để biểu thức A = \(\frac{2016\cdot\left|x-2\right|+2018}{\left|x-2\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất 

câu 4) Cho A = \(2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+5\cdot2^5+.......+20.2^{20}\) so sánh A với \(^{2^{25}}\)

 Các bạn giúp mình với mai mình đi thi rồi, các bạn nhớ viết rõ cách làm ra nhé cảm ơn đã giúp mình. Thank
#Toán lớp 7
5
PM
Phạm Mai Linh
17 tháng 10 2019

\(^{2^{25}}\) là \(2^{25}\) mé các bạn, mình sợ mọi người nhầm

Đúng(0)
F
Fudo
17 tháng 10 2019

Đợi tí nha bạn Phạm Mai Linh

Đúng(0)
HD
Học đi
7 tháng 12 2017
Khuya rồi các bạn cố gắng giúp mk nhé !!! THANKS TRC 1. Cho \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{99}{100}\) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{15} B \dfrac{1}{10}\) 2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{3}\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\) 3.Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) 4.Cho x,y,z,t là các số...
Đọc tiếp

Khuya rồi các bạn cố gắng giúp mk nhé !!! THANKS TRC

1. Cho \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{99}{100}\) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{15}< B< \dfrac{1}{10}\)

2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{3}\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)

3.Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)

4.Cho x,y,z,t là các số thực dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không nhận giá trị nguyên :

\(M=\dfrac{x}{x+y+z}=\dfrac{y}{y+z+t}=\dfrac{z}{z+t+x}=\dfrac{t}{t+x+y}\)

5.Cho các số nguyên dương a,b,c,d,m,n,p thỏa mãn :\(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\) . Chứng minh rằng tổng \(a+b+c+m+n+p\) là hợp số
#Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP