Question

[mai]

Một ôtô xuất phát từ M đến N,nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v₁,quãng đường còn lại đi với vận tốc v₂.Một ôtô khác đi từ N về M,trong nửa thời gian

đầu đi với vận tốc v₁và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v₂.Nếu xe đi tờ N đến M xuất phát muộn hơn xe đi từ M thì 2 xe gặp nhau cùng 1 lúc.

Biết v₁=20km/h,v₂=60km/h.

a, Tính quãng đường MN.

b, Nếu 2 xe xuất phát cùng 1 lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa

Giúp mình với.Mình cảm ơn nhiều

Answer 1

[Ngân Hà]

Một ôtô xuất phát từ M đến N,nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1,quãng đường còn lại đi với vận tốc v2.Một ôtô khác đi từ N về M,trong nửa thời gian

đầu đi với vận tốc v1và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2.Nếu xe đi tờ N đến M xuất phát muộn hơn xe đi từ M thì 2 xe gặp nhau cùng 1 lúc.

Biết v1=20km/h,v2=60km/h.

a, Tính quãng đường MN.

b, Nếu 2 xe xuất phát cùng 1 lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa

Giải

a. Gọi quãng đường MN là x

Ta có

*TH1: Khi người thứ nhất đi từ M->N

- Theo đề ta có: S₁ =S₂ =\(\frac{S}{2}\)

\(\Rightarrow\) t_{1=\(\frac{\frac{S}{2}}{v_1}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{20}\)} =\(\frac{x}{40}\) (h)

\(\Rightarrow\)t₂ = \(\frac{\frac{S}{2}}{60}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{60}\)=\(\frac{x}{120}\) (h)

*TH2: Khi người thứ hai đi từ N-M

- Theo đề ta có: người thứ 2 đi sau người thứ nhất 2 h

\(\Rightarrow\) t_{2 =} \(\frac{x}{40}\)\(+\frac{x}{120}-2\) mà t₁ =t₂

\(\Rightarrow\) t₁ =t₂ =\(\frac{t}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\)

****Có công thức: S=v.t

Ta có phương trình: x= \(\frac{x}{40}\times20+\frac{x}{120}\times60\)=\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times20\) +\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times60\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{x}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times\left(20+60\right)\)=​\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times80\)​

hay x=40(\(\frac{x}{40}+\frac{x}{120}\)-2 ) \(\Leftrightarrow\) x=x+\(\frac{x}{3}\) -80​ <=>80=x+\(\frac{x}{3}\)-x \(\Leftrightarrow\) 80=\(\frac{x}{3}\) =>x=240 Vậy quãng đường MN là 240km (mình chỉ làm đc câu a thui )

Answer 2

[lương thị hằng]

1 Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B
vtb = s/t
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h)
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A
theo bài ra ta cũng có
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ N xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ M 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sM-N = 30*t
sN-M = 40 * ( t - 1/2)
Mà sM-N = sN-M => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h)
Vậy s = 60 ( km)
Chọn chiều dương từ M đến N
Gốc thời gian lúc bắt đầu xuất phát
Gốc tọa độ tại M
Viết phương trình chuyển động của xe M : xM = 30*t
Của xe N là xN = 60 - 40*t
Để hai xe gặp nhau thì xM = xN
=> 30*t = 60 - 40*t => t = 6/7 ( h)
Vậy hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau cách M 1 khoảng xM = xN = 180/7 ( km )