1,Tìm n thuộc Z biết
a,4n-5 chia hết cho n
b,3n+2 chia hết cho 2n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
21 tháng 12 2016
a, 6 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(6)=(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
hay n thuộc (3,1,4,0,5,-1,8,-4). Mà n thuộc Z
=> n= 3,1,4,0,5,-1,8,-4)
c, 4n+3 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1
Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 1 chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 thuộc Ư(1)=(1,-1)
=> n thuộc (0,-1)
Do n thuộc Z => n=0,-1
d, 3n+1 chia hết cho 11-n => -3(11-n)+34 chia hết cho 11-n
Mà -3(11-n) chia hết cho 11-n => 34 chia hết cho 11-n hay .........( làm tương tự câu c)
21 tháng 12 2016
a) n-2 thuộc ước của 6
Ư (6)={+-1;+-2;+-3;+-6}
n-2=1 => n=3
n-2=-1 => n=1
n-2=2 => n=4
n-2=-2 => n=0
n-2=3 => n=5
n-2=-3 => n=-1
n-2=6 => n=8
n-2=-6 => n=-4
b) do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
d) 3n+1 chia hết cho 11-2n
+ 3n+1 chia hết cho 11-2n => 2(3n+1) chia hết cho 11-2n. Ta tìm điều kiện của n để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n
+ 2(3n+1)=6n+2= -3(11-2n)+35 Ta thấy -3(11-2n) chia hết cho 11-2n => để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n thì 35 phải chia hết cho 11-2n.
=> để 35 chia hết cho 11-2n thì 11-2n=-1, 1, -5, 5, -7, 7, -35, 35.
* Với 11-2n=-1 => n=6
* Với 11-2n=1 => n=5
* Với 11-2n=-5 => n=8
* Với 11-2n=5 => n=3
* Với 11-2n=-7 =>n=9
* Với 11-2n=7 => n=2
* Với 11-2n=-35 => n=23
* Với 11-2n=35 => n=-12
Với n=2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, -12 thì 3n+1 chia hết cho 11-2n
31 tháng 1 2017
Để n + 1 chia hết cho n thì 1 chia hết cho n
Nên n thuộc Ư(1) = {-1;1}
Vậy n = {-1;1}
31 tháng 1 2017
Ta có : 2n + 3 chia hết cho n - 1
Nên 2n - 2 + 5 chia hết cho n - 1
<=> 2.(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> n = {-4;0;2;6}
16 tháng 2 2019
\(2n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy..............................
\(n^2-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)
\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Vậy.........................
DJ
0
a, Vì : \(4n⋮n\Rightarrow5⋮n\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
b, Vì : \(3n+2⋮2n-1\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮2n-1\Rightarrow6n+4⋮2n-1\) (1)
Mà : \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow3\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow6n-3⋮2n-1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n-3\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+4-6n+3⋮2n-1\Rightarrow7⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy \(n\in\left\{0;1;4;-3\right\}\)
ta thấy 4n chia hết cho n
vậy 5 phải chia hết cho n
mặt khác ước của 5={1;5;-1;-5}
vậy n={``1;5;-1;-5}
câu còn lại tự làm