Cho 2 số dương x,y .biết tổng của chúng bằng 6 lần trung bình nhân của chúng. Tính tỉ số \(\frac{x}{y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
13 tháng 8 2015
bài 2: giải gọi 2 số đó là a, b
a=5k
b=7k
\(\frac{5k.5k}{7k.7k}=\frac{25.k^2}{49.k^2}=\frac{25}{49}\)
bình phương của a=4736:(25+49).25=1600=\(40^2\)
=>a=40
và b=40:5.7=56
Vậy hai số cần tìm là 40 và 56
LT
0
TT
1
27 tháng 9 2018
Gọi 2 số cần tìm là:a;b (a;b thuộc N*)
Theo đề ra ta có:a/b=2/3
=>a/2=b/3
Đặt a/2=b/3=k (k thuộc N*)
=>a=2k;b=3k
=>a^2=4k^2;b^2=9k^2
=>a^2+b^2=4k^2+9k^2=k^2.(4+9)=13k^2=208
=>k^2=16=>k=4 hoặc k=-4
+Nếu k=4=>a=8;b=12
+Nếu k=-4=>a=-8;b=-12
Ta có: \(x+y=6\sqrt{xy}\)
Vì y là số dương nên \(y\ne0\), ta chia hai vế cho y.
\(\Rightarrow\frac{x}{y}+1=6\sqrt{\frac{x}{y}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\Rightarrow a^2+1=6a\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=3-2\sqrt{2}\\a=3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{x}{y}=17-12\sqrt{2}\\\frac{x}{y}=17+12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)