cho tam giác ABC M và N là trung điểm của 2 cạnh AB và AC nối M và N trên tia đối của MN xác định P sao cho NP = MN nối P vs C
CHỨNG MINH
MP=BC
CD // AB
MB = CP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3 tháng 10 2014
b, Vì N là trung điểm của AC,
N là trung điểm của MP
==>>> APCM là hình bình hành=> AM//PC => AB//PC
c, MP làm sao bằng đc PC????
chỉ có MP=BC thôi bạn ơi
TN
23 tháng 6 2017
a,Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN\) // \(BC;MN=\dfrac{BC}{2}\) (1)
Mà MP = MN + NP = 2MN
Thay vào (1) ta có:
\(2MP=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MP=BC\)
b, Vì \(MP=BC;MP\) // BC
\(\Rightarrow MPCB\) là hình bình hành
\(\Rightarrow CP\) // MB
\(\Rightarrow CP\) // AB
c, vì \(MPCB\) là hình bình hành nên MP = CP
1 tháng 1 2016
a/ CM: tam giác NAM=tam giác NCP (c.g.c)
=>Góc MAN = Góc NCP
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
=>đpcm
b/Vì tam giác NAM= tam giác NCP(cmt)
=>AM=CP (1)
Mà AM=BM(gt) (2)
Từ (1) và (2) suy raBM=CP
c/ Nối B với P
CM Tam giác BMP= tam giác PCB(c.g.c)
=>BC=MP(cạnh tương ứng) (3)
Mà 2MN=MP (4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm
15 tháng 7 2016
a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:
AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
góc ANM= góc CNP ( đối đỉnh)
NM=NP
=> tam giác ANM=tam giác CNP ( c.g.c)
=> góc A= góc NCP
mà chúng là 2 góc so le trong => CP//AB
b) theo a) tam giác ANM=tam giác CNP
=> AM=CP
Mà AM= MB ( vì M là trung điểm của AB)
=> CP=MB
c) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> BC=2MN
19 tháng 1 2022
a) - Xét tam giác CPN và tam giác AMN có:
MN=NP (gt)
Góc ANM=CNP (2 góc đối đỉnh)
AN=NC (gt)
Do đó: tam giác ANM= tam giác CNP (c.g.c)
- Vì tam giác ANM= tam giác CNP nên góc ANM = góc CNP ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CP
b) Vì tam giác ANM= tam giác CNP( cmt) nên AM =CP (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (vì điểm M là trung điểm của AB) nên CP= MB
c) - Ta có: CP= AB ( câu a)
=> Góc BMC= góc MCP (2 góc so le trong)
- Xét tam giác MBC và tam giác CPM có:
MB=PC ( câu b)
MC là cạnh chung
Góc BMC =góc MCD (cmt)
Do đó: tam giác MBC= tam giác CPM (c.g.c)
=> PM= BC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MN= NP hay MP= 2MN
Vậy BC=2MN
KD
10 tháng 12 2018
Xét tam giác (tg) ANM và tg CNP có
+) AN = NC (N là trung điểm của AB)
+) MN = NP (gt)
+\(\widehat{PNC}=\widehat{ANM}\)(2 góc đối đỉnh)
=> tg ANM =tg CNP (c-g-c)
=>\(\widehat{PCN}=\widehat{NAM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
nên CP//AB
b)Ta có tg ANM = tg CNP (cmt)
=>PC = AM (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)
nên PC = MB
Câu c/ thì trình độ lớp 7 không giải được, đây là bài đường trung bình (dgtb) của hình tg nhé. Mik sẽ giải ra luôn
Xét tg ABC có
+) M là trung điểm của AB
+) N là trung điểm của AC
=>MN là dgtb của tg ABC
=> MN = BC/2 => BC = 2MN
a)Xét tam giác abc có am=bm;an=cn
=>mn là đường trung bình của tam giác abc
=>mn//bc;mn=1/2bc
mà mp =2mn=>mp=bc
b)tứ giác mpbc có
mp=bc;mp//bc
=>mpcb là hình bình hành=>cp//mb
c)mpcb là hình bình hành=>mb=cp