- Tìm x,y,z biết xy=1/3 , yz=-2/5 xz=-3/10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2019
Ta có xy=2 ;yz=6;zx=3
=> xy.yz.zx=2.6.3 => (xyz)^2=36
*xyz=6 => z=3;x=1;y=2
*xyz=-6 => z=-3;x=-1 ;y=-2
1 tháng 12 2019
Ta có: \(xy=2\Rightarrow y=\frac{2}{x}\left(1\right)\)
\(yz=6\Rightarrow y=\frac{6}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{6}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{6}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{z}{6}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\z=6k\end{cases}}\)
\(xz=3\Rightarrow2k\cdot6k=3\)
\(\Rightarrow12\cdot k^2=3\Rightarrow k^2=0,25\)
\(\Rightarrow k=0,5\)
\(x=2k\Rightarrow x=2\cdot0,5=1\)
\(z=6k\Rightarrow z=6\cdot0,5=3\)
Mà y=2/x => y=2:1=2
Vậy x=1; y=2;z=3
T
8 tháng 8 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xz-yz+y^2=2\left(1\right)\\y^2+xy-yz+z^2=0\left(2\right)\\x^2-xy-xz-z^2=2\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (2) cộng (3) ta được
\(x^2+y^2-yz-zx=2\) (4)
Lấy (1) - (4) ta được
\(2x\left(x+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-z\end{matrix}\right.\)
Xét 2 TH rồi thay vào tìm được y và z
T
8 tháng 8 2017
1. \(\left\{{}\begin{matrix}6xy=5\left(x+y\right)\\3yz=2\left(y+z\right)\\7zx=10\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{6}{5}\\\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{z+x}{zx}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{5}\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
Đến đây thì dễ rồi nhé
29 tháng 6 2016
a, cộng vế vs vế của 3 biểu thức ta có :
\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(2\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{12}\)
\(x+y+z=-\frac{5}{24}\)
\(\begin{cases}z=\frac{23}{24}\\x=-\frac{11}{24}\\y=-\frac{17}{24}\end{cases}\)
AH
6 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :
Link : https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách
OK N
HT
4
TN
14 tháng 1 2016
TH1:x,y,z=0
TH2:x=2\(\frac{3}{10}\)
y=3\(\frac{5}{6}\)
z=11\(\frac{1}{2}\)
NN
14 tháng 10 2020
1) \(4x^2-7x-2=4x^2-8x+x-2=\left(4x^2-8x\right)+\left(x-2\right)\)
\(=4x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)\)
2) \(4x^2+5x-6=4x^2+8x-3x-6=\left(4x^2+8x\right)-\left(3x+6\right)\)
\(=4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-3\right)\)
3) \(5x^2-18x-8=5x^2-20x+2x-8=\left(5x^2-20x\right)+\left(2x-8\right)\)
\(=5x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(5x+2\right)\)
4) \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)-y^2z-yz^2+x^2z-xz^2\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(x^2z-y^2z\right)-\left(yz^2+xz^2\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x^2-y^2\right)-z^2.\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(zx-zy\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy+xz-yz-z^2\right)=\left(x+y\right).\left[x\left(y+z\right)-z\left(y+z\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)
14 tháng 10 2020
1) 4x2 - 7x - 2 = 4x2 - 8x + x - 2 = 4x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 1 )
2) 4x2 + 5x - 6 = 4x2 - 8x + 3x - 6 = 4x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 3 )
3) 5x2 - 18x - 8 = 5x2 - 20x + 2x - 8 = 5x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = ( x - 4 )( 5x + 2 )
4) xy( x + y ) - yz( y + z ) + xz( x - z )
= x2y + xy2 - y2z - yz2 + xz( x - z )
= ( x2y - yz2 ) + ( xy2 - y2z ) + xz( x - z )
= y( x2 - z2 ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= y( x - z )( x + z ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= ( x - z )[ y( x + z ) + y2 + xz ]
= ( x - z )( xy + yz + y2 + xz )
= ( x - z )[ ( xy + y2 ) + ( xz + yz ) ]
= ( x - z )[ y( x + y ) + z( x + y ) ]
= ( x - z )( x + y )( y + z )
5) xy( x + y ) + yz + xz( x + z ) + 2xyz ( đề có thiếu không vậy .-. )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
\(\left(\sqrt{x};\sqrt{y};\sqrt{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ca\right)^3=3\)
\(\Rightarrow3\ge3\sqrt[3]{\left(ab.bc.ca\right)^3}=3\left(abc\right)^2\Rightarrow a^2b^2c^2\le1\)
Ta có: \(\dfrac{a^{10}}{b^2c^2}+a^2b^2c^2\ge2a^6\)
Tương tự và cộng lại: \(P+3\left(abc\right)^2\ge2\left(a^6+b^6+c^6\right)\)
\(\Rightarrow P\ge2\left(a^6+b^6+c^6\right)-3a^2b^2c^2\ge2\left[\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ca\right)^3\right]-3=3\)