Tìm số tự nhiên n sao cho 3n+4 là BC(5;n-1)
Giải nhanh giúp tớ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
6
31 tháng 12 2014
3n + 4 thuoc BC(5.n-1) thi ta co
3n-1+4=5
3n-1=5-4
3n-1=1
3n=1+1
3n=1
Nen n =2
Vay 3n+4=32+4
va BC(5,n-1)=BC(5,2-1)
suy ra n=2
NN
0
TT
0
CB
2
H
16 tháng 12 2018
ta có : 3n + 4 thuộc BC( n - 1 )
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)⋮n-1\)
ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)
CT
1
13 tháng 12 2016
Vì 3n + 4 ∈ BC(5;n - 1) nên (3n + 4)⋮5 và (3n + 4)⋮(n - 1)
Ta có:
(3n + 4)⋮(n - 1)
=> [(3n - 3) + 7]⋮(n - 1)
=> [3(n - 1) + 7]⋮(n - 1)
Vì 3(n - 1)⋮(n - 1) nên để [3(n - 1) + 7]⋮(n - 1) thì 7⋮(n - 1)
=> n - 1 ∈ Ư(7)
=> n - 1 ∈ {1; 7}
=> n ∈ {2; 8}
Nếu n = 2 thì:
3n + 4 = 3.2 + 4
= 6 + 4
= 10
Vì 10⋮5 nên n = 2 thỏa mãn
Nếu n = 8 thì:
3n + 4 = 3.8 + 4
= 24 + 4
= 28
Vì 28 ⋮̸5 nên n ≠ 8
Vậy n = 2
N
0
DM
1
DT
3
T
22 tháng 7 2017
Ta có: 3n + 4 = 7n = 7
Vì ở phép tính trên ta đã lượt bỏ n. Nên tổng giảm 10 đơn vị
Tổng của 10:
1 + 0 = 1
=> Số n là:
7 - 1 = 6
=> n = 6
Đs
22 tháng 7 2017
Ta có : 3n + 4 = 7n = 7
Vì ở phép tinhs trên ta đã loại bỏ n . Nên tổng giảm đi 10 đơn vị
Tổng của 10 :
1 + 0 = 1
= > Số n là :
7 - 1 = 6
= > n = 6
Đáp số :.....................
Vì \(3n+4\in BC\left(5;n-1\right)\) nên \(\left(3n+4\right)⋮5\) và \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)
Ta có:
\(\left(3n+4\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\left(3n-3\right)+7\right\}⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\left(3n-1\right)+7\right\}⋮\left(n-1\right)\)
Vì \(3.\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên để \(\left\{3.\left(n-1\right)+7\right\}⋮\left(n-1\right)\) thì \(7⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in U\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)
Nếu \(n=2\) thì:
\(3n+4=3.2+4\)\(=6+4\)\(=10\)
Vì \(10⋮5\) nên \(n=2\) thỏa mãn.
Nếu \(n=8\) thì:
\(3n+4=3.8+4=24+4=28\)
Vì \(28⋮̸5\) nên \(n\ne8\)
Vậy \(n=2\)