\(\frac{\left|x-2\right|+7}{\left|4-x\right|+x+1}\)< 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
3 tháng 9 2019
\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)
T
17 tháng 11 2018
Chỗ dấu "..." bạn không cần ghi.Mình viết vậy cho dễ nhìn. Bài này có một lời giải khá độc đáo trong sách nâng cao của mình.
a) Số thừa số âm ở VT chẵn.
Mà \(x-\frac{2}{5}< x+\frac{3}{7}< x+\frac{3}{4}\) nên
\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{3}{7}< 0..và...x+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x< -\frac{3}{7}...và...x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\-\frac{3}{4}< x< -\frac{3}{7}\end{cases}}}\)
7 tháng 5 2019
a)\(10\left(x-7\right)-8\left(x+5\right)=6\cdot\left(-5\right)+24\)
\(10x-10\cdot7-8x-8\cdot5=\left(-30\right)+24\)
\(10x-70-8x-40=-6\)
\(10x-8x=\left(-6\right)+70+40\)
\(2x=104\)
\(x=104\div2\)
\(x=52\)
b)\(2\left(4x-8\right)-7\left(3+x\right)=6\)
\(2\cdot4x-2\cdot8-7\cdot3-7x=6\)
\(8x-16-21-7x=6\)
\(8x-7x=6+16+21\)
\(x=43\)
\(\Leftrightarrow\frac{!x-2!-2!4-x!-2x+8}{!4-x!+x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{!x-2!-2!x-4!-2x+5}{!x-4!+x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{!y!-2!y-2!-2y+1}{!y-2!+y+3}< 0\)
Chia khoảng xét:
(I) với \(y< 0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{-y+2y-4-2y+1}{2-y+y+3}=\frac{-y-3}{5}< 0\Rightarrow y>-3\)
Kết luận(I) \(-3< y< 0\Rightarrow-1< x< 2\)
(II)với \(0\le y< 2\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{y+2y-4-2y+1}{2-y+y+3}=\frac{y-3}{5}< 0\Rightarrow y< 3\)
Kết luận(II) \(0\le y< 2\Rightarrow2\le x< 4\)
(III) với \(y\ge2\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{y-2y+4-2y+1}{y-2+y+3}=\frac{5-3y}{2y+1}< 0\Rightarrow\left[\begin{matrix}y< -\frac{1}{2}\\y>\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Kết luận(III) taco: \(\frac{5}{3}< \frac{6}{3}=2\) \(\Rightarrow y\ge2\Rightarrow x\ge4\)
Kết luận (I)(II)(III) nghiêm BPT là: \(x>1\)