Cho hình thang cân ABCD (AB//CD ,AB<CD) .Kẻ đường cao AH .Biết AH=8cm ,HC=12cm . Tính diện tích hình thang cân ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(AE,BF\bot CD\)
Vì \(AE\parallel BF(\bot CD),AB\parallel EF\) (ABCD là hình thang cân)
\(\Rightarrow ABFE\) là hình bình hành có \(\angle AEF=90\Rightarrow ABFE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=FE\)
Dễ dàng chứng minh được \(DE=CF\left(\Delta ADE=\Delta BFC\right)\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{7-3}{2}=2\)
\(\Rightarrow AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).AE=\dfrac{1}{2}\left(7+3\right).\sqrt{21}=5\sqrt{21}\)
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
Ta có: AB//CD(ABCD là hthang cân)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{C}=180^0-100^0=80^0\)
Ta có: ABCD là hthang cân
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=80^0\\\widehat{C}=\widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)