Tính GTNN của biểu thức: D=\(\frac{3}{-x^2-10x-1991}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
29 tháng 9 2019
\(A=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2\right]+\left(16y^2-8y+1\right)\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(4y-1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{1}{8};y=\frac{1}{4}\)
\(B=\frac{2x^2-\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{2x^2}{x^2+2}-2\ge-1\)
Đẳng thức xảy ra khi x =0
Tí làm tiếp
TL
1
3 tháng 9 2021
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2-4xy+10x+4y^2+25-10y+y^2-2y+3\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(GTNN=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
NH
0
TB
23 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow Qx^2+Q=10x^2+8x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(Q-10\right)-8x+Q-4=0\)(1)
*Neu Q = 10 thi x = ... (ban tu tinh nha)
*Neu Q # 10 thi pt (1) co nghiem khi va chi khi Delta' >
Ta co \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-\left(Q-10\right)\left(Q-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-Q^2+14Q-40\ge0\)
\(\Leftrightarrow-Q^2+14Q-24\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le Q\le12\)
Ban tu tim dau "=" nha
DT
1
TT
29 tháng 9 2015
D=(x2 - 4xy + 4y2) +(y2 - 22y + 121) - 93
= (x-2y)2 + (y-11)2 - 93
Vì (x-2y)2 và (y-11)2 luôn lớn hơn 0 nên GTNN của biểu thức là -93
Khi đó y=11
và x=22
NT
2
15 tháng 4 2018
Ta có : \(P=\frac{x^2-10x+22}{\left(x-3\right)^2}\)
Đặt : \(x-3=y\Leftrightarrow x=y+3\)
\(P=\frac{\left(y+3\right)^2-10\left(y+3\right)+22}{y^2}\)
\(P=\frac{y^2+6y+9-10y-30+22}{y^2}\)
\(P=\frac{y^2-4y+1}{y^2}\)
\(P=\frac{y^2}{y^2}-\frac{4y}{y^2}+\frac{1}{y^2}\)
\(P=1-\frac{4}{y}+\frac{1}{y^2}\)
\(P=\left(\frac{1}{y^2}-\frac{4}{y}+4\right)-3\)
\(P=\left(\frac{1}{y}-2\right)^2-3\)
Mà \(\left(\frac{1}{y}-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow P\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\frac{1}{y}-2=0\Leftrightarrow\frac{1}{y}=2\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
Lại có : \(x=y+3\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
Vậy \(P_{Min}=-3\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
TT
1
\(D=\frac{3}{-x^2-10x-1991}=\frac{3}{-\left(x+5\right)^2-1966}\)
\(\ge\frac{3}{-0-1966}=-\frac{3}{1966}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(Min_D=-\frac{3}{1966}\) khi x=-5