Tìm số tự nhiên biết nó chia cho 7 dư 5 chia cho 13 thì dư 4 . Hỏi số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
31 tháng 7 2018
gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
TN
0
82
Gọi số cần tìm là a
Vì số đó chia 7 dư 5, chia 13 dư 4
\(\Rightarrow\) a = 7m + 5 = 13n + 4 (m,n \(\in\) N)
\(\Rightarrow\) a + 9 = 7m + 5 + 9 = 13n + 4 + 9
\(\Rightarrow\) a + 9 = 7m + 14 = 13n + 13
\(\Rightarrow\) a + 9 \(⋮\) 7 và 13
Do 7 và 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) a + 9 \(⋮\) 7 . 13
\(\Rightarrow\) a + 9 \(⋮\) 91
\(\Rightarrow\) a + 9 = 91k (k \(\in\) N)
\(\Rightarrow\) a = 91k - 9
\(\Rightarrow\) a chia 91 dư 82
Vậy số đó chia 91 dư 82