Cho ▲ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, N là điểm đối xứng với M qua I. CM: N đối xứng M qua AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
6 tháng 12 2017
\(\Delta CIM=\Delta AIN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=MC\).
\(\Delta CIN=\Delta AIM\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow NC=MA\).
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên CM = AM = MB.
Vì vậy NC = NA = AM = MC hay tứ giác NCMA là hình thoi, suy ra CA vuông góc với MN
Có IN = IM và MN vuông góc với CA nên M đối xứng với N qua AC.
7 tháng 1 2023
a: E đối xứng M qua AB
nên AB là trung trực của ME
=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME
=>AB là phân giác của góc EAM(1)
E đối xứng N qua AC
nên AC là trung trực của NE
=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE
=>AC là phân giác của góc EAN(2)
Xét tứ giác AIEK có
góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ
nên AIEK làhình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ
=>N,A,M thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
D
12 tháng 1 2017
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Theo đề, ta có:
N là điểm đối xứng với M qua I
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
=> N đối xứng với M qua AC.
b) Xét tam giác ABC có:
BM = CM (gt)
AI = CI (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI//AB
mà AB vuông góc với AC
=> MI vuông góc AC
Xét tứ giác ANCM có:
MI = NI (gt)
AI = CI (gt)
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
=> ANCM là hình thoi
c) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.
XONG!!! 
9 tháng 11 2015
tam giac MAC can =>MN la p,giac;trung tuyen ;cao;vg goc...=>AO=OC(goi giao diem cua 2dg cheo MN;ACla O)
=>tu gia MNCN la hbh=>hbh co 2canh ke =nhau la hinh thoi.
b,AC=8=>AO=4;coBM=MC=5
=>MO=3
=>MN=3+3=6cm
Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCN là hình thoi
=>AC là đường trung trực của MN
hay N và M đối xứng nhau qua AC