Tồn tại hay không các số nguyên a,b,c thỏa mãn:
a(b - c)(b + c - a)2 + c(a - b)(a + b- c)2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2022
Gs a+b+c>1/a+1/b+1/c nhưng không t/m một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1 TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1) TH2 có 2 số lớn hơn 1 Gs a>1,b>1,c<1 suy ra a-1>0,b-1>0,c-1<0 suy ra (a-1)(b-1)(c-1)<0 suy ra abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0 suy ra a+b+c<ab+bc+ca suy ra a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b suy ra a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai) suy ra đpcm
NC
0
BT
1
BN
24 tháng 2 2022
Giải:
Vì a∈Z+a∈Z+
⇒5b=a3+3a2+5>a+3=5c⇒5b=a3+3a2+5>a+3=5c
⇒5b>5c⇒b>c⇒5b>5c⇒b>c
⇒5b⋮5c⇒5b⋮5c
⇒a3+3a2+5⋮a+3⇒a3+3a2+5⋮a+3
⇒a2(a+3)+5⋮a+3⇒a2(a+3)+5⋮a+3
Mà a2(a+3)⋮<...