Question

[Phương Thảo]

Câu 1 : Ba lớp 7A , 7B , 7C đi lao động và đc phân công khối lượng công việc như nhau . Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ , lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ . Tính số HS của mỗi lớp biết tổng số HS của 3 lớp là 94 HS . ( giả sử năng suất làm việc của mỗi HS là như nhau )

Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB=AC . Vẽ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh :

a) BD=CE

b) EI=DI

c) 3 điểm A , I , H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC )

Câu 3 : So sánh :

\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)và \(3.24^{10}\)

P/s : Các bn giúp mk gấp vs ạ ...... thanks very much ( lm hết cho mk nha )

Answer 1

[Jiyoen Phạm]

Bài 1

gọi số học sinh của ba lớp lần lượt là x,y,z va x+y+z =94

Vì năng suất lm việc của mỗi hs là như nhau nên thời gian hoàn thành tỉ lệ nghịch với số học sinh nên ta có:

x.3=y.4=z.5

hay \(\frac{x}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{94}{\frac{47}{60}}\)=120

do đó: x=120.\(\frac{1}{3}\)=40 ( hs)

y=120.\(\frac{1}{4}\)=30 (hs)

z=120.\(\frac{1}{5}\)=24 (hs)

Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40 hs, 30 hs, 24 hs

Answer 2

[Trần Ngọc Định]

Câu 3 :

Ta có :
2³⁰+3³⁰+4³⁰ > 4³⁰ = (4³)¹⁰ = 64¹⁰ > 48¹⁰ = (2.24)¹⁰
= (2¹⁰).(24¹⁰) > 3.(24¹⁰)
Vậy 2³⁰+3³⁰+4³⁰ > 3.24¹⁰