tam giác ABC đều cạnh a = 0,123456 từ đỉnh P bất kì nằm trong tam giác kẻ PM vuông góc AB, PN vuông góc với AC, PQ vuông góc với BC. Tính PM+PN+PQ theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác APNQ có
góc APN=góc AQN=góc PAQ=90 độ
nên APNQ là hình chữ nhật
=>AN=PQ
b: AQNP là hình chữ nhật
nên AN cắt QP tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của QP và AN
ΔAMN vuông tại M
mà MI là trung tuyến
nên MI=AN/2=PQ/2
Xét ΔMPQ có
MI là trung tuyến
MI=PQ/2
Do đó: ΔMPQ vuông tại M
GN
23 tháng 2 2018
Xét \(\Delta\)BHI có: góc HBI = 45o ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
và góc BHI = 90o ( vì HI \(\perp\)BA )
=> tam giác BHI vuông cân tại H => HB = HI (1)
Xét tứ giác HIKA có góc H = góc A = góc K = 90o => tứ giác HIKA là hình chữ nhật => AK = HI (2)
Từ (1) và (2), ta có: AK = HB
Ta có: M là trung điểm của BC (gt) => AM vừa là đường cao và cũng là đường phân giác => góc BAM = Góc MAC = 45o
Xét \(\Delta\)HBM và \(\Delta\)KAM có:
HB =AK ( c.m.t)
góc B = góc A ( cùng bằng 45o )
MB = AM ( vì AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông cân tại A)
=> \(\Delta HBM=\Delta KAM\)(c.g.c)
=>HM = MK ( cặp cạnh tương ứng) => tam giác MHK cân (3)
=> góc BMH = góc AMK ( cặp góc tương ứng)
mà góc KMC + góc AMK = 90o => KMC + BMH = 90o => góc HMK = 90o (góc kề bù) (4)
Từ 3 và 4, ta được: tam giác MHK vuông cân tại M (đpcm)
13 tháng 1 2016
Ngồi tick kiếm "tiền"
Ngồi làm mất thời gian
AI thấy đúng thì tick nhé!!!