Cho hình thang cânABCD(AB//CDvàAB < CD). Hạ BEvuông góc với DC(E∈DC). Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho hình thang cânABCD(AB//CDvàAB < CD).
Hạ BEvuông góc với DC(E∈DC).
Chứng minh rằng:DE=AB+DC/2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2020
Từ D kẻ DA' vuông góc với AB
ABCD là hình thang cân nên AD = BC ; AB//DC
=> Khoảng cách từ điểm B đến DC bằng với khoảng cách từ điểm D đến AB
=> BE = DA'
Xét tam giác DA'A và tam giác BEC có :
BE = DA' (cmt ) ; DA'A = BEC ( = 90 độ ) ; AD = BC ( cmt )
=> Tam giác DA'A = Tam giác BEC ( ch-cgv )
=> S DA'A = S BEC
Mà S BEC + S ABED = S ABCD
S DA'A + S ABED = S A'BED
=> S ABCD = S A'BED
Dễ thấy A'BED là hình chữ nhật ( tự CM nhaa )
\(\Rightarrow S.A'BED=DE.BE\)
và \(S.ABCD=\frac{AB+DC}{2}.BE\)
\(\Rightarrow DE=\frac{AB+DC}{2}\) ( ĐPCM )
28 tháng 5 2022
a: Xét ΔIBA và ΔIDC có
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
Do đó: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
b: Ta có: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
nên IB/ID=IA/IC
hay \(IB\cdot IC=IA\cdot ID\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2020
Kéo dài AE cắt CD tại M, kéo dài BE cắt CD tại N
=> ^BAM=^AMD (góc so le trong), mà ^BAM = ^DAM (đề bài) => ^DAM = ^AMD => tg ADM cân tại D => AD=DM
Chứng minh tương tự ta cũng có tg BNC cân tại C => BC=CN
=> AD+BC = DM+CN=DN+MN+MN+CM=(DN+MN+CM)+MN=CD+MN
Mà CD=AD+BC (theo đề bài) => MN=0 hay M trùng N chính là giao của AE và BE => E trùng M trùng N => E thuộc CD
PA
6 tháng 4 2019
sai chỗ áp dụng địch lí pitago
phải hb = CĂN BẬC HAI BC BÌNH - HC BÌNH