Khử mẫu số trong căn thức sau: \(-4\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{3}}}\)
cho minhf hỏi là kết quả = bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2020
1) Ta có: \(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
\(=3\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=5\sqrt{3}\)
2) Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{3-25}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+5\right)}{22}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-5}{11}\)
3) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Nếu em thấy các câu hỏi do lag mà bị gửi đúp (tức là rất nhiều câu hỏi giống nhau xuất hiện cùng 1 chỗ) thì xóa giúp mình nhé cho đỡ vướng. Nhưng nhớ để lại 1 câu. Cảm ơn em.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2020
Lời giải:
\(\sqrt{\frac{(1+\sqrt{2})^3}{27}}=\sqrt{\frac{(1+\sqrt{2})^3}{3^3}}=\sqrt{\frac{3(1+\sqrt{2})^3}{3^4}}\)
\(=\frac{(1+\sqrt{2})\sqrt{3+3\sqrt{2}}}{9}\)
\(ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{(ab)^2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}=\sqrt{ab^2+a^2b}\)
VD
17 tháng 5 2021
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}}\)=\(\sqrt{\dfrac{1}{10^2\cdot6}}\)=\(\sqrt{\dfrac{1\cdot6}{10^2\cdot6\cdot6}}\)=\(\dfrac{\sqrt{6}}{60}\)
\(\sqrt{\dfrac{11}{540}}\)=\(\sqrt{\dfrac{11\cdot540}{540\cdot540}}\)=\(\dfrac{\sqrt{5940}}{540}\)=\(\dfrac{\sqrt{165}}{90}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{50}}\)=\(\sqrt{\dfrac{3\cdot50}{50\cdot50}}\)=\(\dfrac{\sqrt{150}}{50}\)=\(\dfrac{\sqrt{6}}{10}\)
\(\sqrt{\dfrac{5}{98}}\)=\(\sqrt{\dfrac{5\cdot98}{98\cdot98}}=\dfrac{\sqrt{490}}{98}=\dfrac{\sqrt{10}}{14}\)
\(\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{9}\)
VN
17 tháng 5 2021
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}}=\dfrac{\sqrt{6}}{60}\)
\(\sqrt{\dfrac{11}{540}}=\dfrac{\sqrt{165}}{90}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{50}}=\dfrac{\sqrt{6}}{10}\)
\(\sqrt{\dfrac{5}{98}}=\dfrac{\sqrt{10}}{14}\)
\(\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{9}\)
T
6 tháng 7 2019
EM thử thôi, ko chắc đâu ạ:( Sai thì xin thông cảm cho ạ.
1) \(\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{4}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}\)
2) \(\sqrt{\frac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}=\sqrt{\frac{\left(a-4\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(a-4\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2\left(a-4\right)}}\)
3) \(\sqrt{\frac{1}{a\left(1-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{a\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{a\left(1-3\right)}}=\sqrt{-\frac{1+\sqrt{3}}{2a}}\)
4) \(\sqrt{\frac{a}{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{a\left(4+2\sqrt{3}\right)}{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{4a+2a\sqrt{3}}{16-12}}=\sqrt{\frac{4a+2a\sqrt{3}}{4}}=\frac{\sqrt{4a+2a\sqrt{3}}}{2}\)
DN
22 tháng 8 2020
a, \(\sqrt{\frac{1}{60}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}=\frac{\sqrt{1}.\sqrt{60}}{\sqrt{60}.\sqrt{60}}=\frac{\sqrt{60}}{60}=\frac{2.\sqrt{15}}{2.30}=\frac{\sqrt{15}}{30}\)
c, \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\)
d, \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}=\frac{7-2\sqrt{21}+3}{7-3}=\frac{10-2\sqrt{21}}{4}\)
NT
0
PT
1
BH
1 tháng 8 2019
Khử mẫu biểu thức chứa căn ms đúng
\(\sqrt{\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}{27}}=\sqrt{\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(1+\sqrt{2}\right)}{3^2\cdot3}}=\frac{1+\sqrt{2}}{3}\cdot\sqrt{\frac{1+\sqrt{2}}{3}}\)
\(=\frac{1+\sqrt{2}}{3}\cdot\frac{\sqrt{3\cdot\left(1+\sqrt{2}\right)}}{3}=\frac{1+\sqrt{2}}{9}\cdot\sqrt{3+3\sqrt{2}}\)
V
1
4 tháng 7 2015
\(\sqrt{\frac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{27}}=0,1408832436\)
ta có :
\(-4\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{3}}}=-4\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}=-\frac{4\sqrt{1+\sqrt{3}}}{\left(2+\sqrt{3}\right)}=-\frac{2\sqrt{4+4\sqrt{3}}}{\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=-\frac{2\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}}{\left(2+\sqrt{3}\right)}=-\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)}=-\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\left(2-\sqrt{3}\right)\right)}=-2\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(=2-2\sqrt{3}\)
\(-4\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{3}}}\)
\(-4\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=-4\sqrt{\frac{2\sqrt{3}-2-3+\sqrt{3}}{4-3}}\)
\(=-\left(4\sqrt{3\sqrt{3}-5}\right)\)
\(=-\sqrt{48\sqrt{3}-80}\)