Giải pt :
\(\sqrt{x^{10000}+x^{9999}+...+x+1}=10000000\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
DK
4 tháng 8 2016
(100000 - 3333 x X) x 100000 - 9999 = 1
=> (100000 - 3333 x X) x 10000 = 10000
=> 100000 - 3333 x X = 1
=> 3333 x X = 99999
=> X = \(\frac{33333}{1111}\)
(Tíck cho mìk vs nha!)
6 tháng 7 2016
-10000<x<9999
X=-9999,-9998,....,9998
Tổng các già trị của x:
X=-9999+(-9998)+(-9997)+...+9997+9998
X=(-9999)+ {[(-9998)+9998]+[(-9997)+9997]+....[(-1)+1]+0}
X=(-9999)+{0+0+...+0+0}
X=(-9999)+{0}
X=-9999
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
a.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
b. ĐKXĐ: ...
Biến đổi pt đầu:
\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)
\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)
Thế vào pt dưới:
\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $0\leq x\leq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1-\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+\sqrt{1-x}=(1-\sqrt{x})^2=x+1-2\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+\sqrt{1-x}-1=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+\frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1})=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1}=0$
Nếu $2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}+1}=0$
$\Rightarrow 2\sqrt{1-x}+2=\sqrt{x}$. Điều này vô lý vì $\sqrt{x}\leq 1$ với mọi $0\leq x\leq 1$ trong khi $2\sqrt{1-x}+2\geq 2$
Vậy $x=0$ là nghiệm duy nhất.
DH
1
GH
3 tháng 9 2023
Kiểu dạng bài này là thường dưới căn cùng phép tính để đặt ẩn nên mình nghĩ là \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) ...... mới đúng, còn nếu không phải thì bảo mình nhé và cách làm thì nó cũng giống cách mình làm thôi: )
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+1\)
PT trở thành:
\(\sqrt{t^2+1+2t}+\sqrt{t^2+1-2t}=t+8\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(t-1\right)^2}=t+8\\ \Leftrightarrow\left|t+1\right|+\left|t-1\right|=t+8\left(1\right)\)
Với \(0\le t< 1\) có:
(1) \(\Leftrightarrow t+1+1-t-t-8=0\)
\(\Leftrightarrow-6-t=0\\ \Leftrightarrow t=-6\left(loại\right)\)
Với \(t\ge1\) có:
(1) \(\Leftrightarrow t+1+t-1-t-8=0\)
\(\Leftrightarrow t-8=0\\ \Leftrightarrow t=8\left(nhận\right)\)
\(\Rightarrow x=t^2+1=8^2+1=64+1=65\)
Vậy nghiệm của PT là `x=65`
Ai tạo chợ khác đi