CHO tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm. đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đg thẳng vuông goc với AB và AC tại E và F
A, tính BC, AM
b, cmr: Tứ giác AEMF là hcn
c, lấy điểm D đối xứng vs M qua F. chứng minh MCDA là hình thoi.
giúp tui vs mấy thần đồng ơi....
Hình bạn tự vẽ nha
a)
Xét BAC vuông tại A theo định lý Py ta go
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
BC=10 cm
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM=1/2 BC=1/2 10= 5 cm
b)
Vì ME vg góc AB (gt) => MEA= 90
Vì MF vg góc AC (gt) => MFA= 90
Xét tứ giác EMFA
BAC=90 (gt)
MEA=90 (cmt) => EAFM là hình chữ nhật (dhnb)
MFA=90 (cmt)
c)
Tam giác AMC là tam giác cân (AM=MC= 1/2 BC)
mà MF vuông góc với AC => MF là đường trung tuyến
=> F là tđ của AC
mà F là trung điểm MD ( D đx M qua F)
=> AMCD là hình binh hành
mà AC vuông góc với MD (MF vuông góc với AC)
=> AMCD là hình thoi (dhnb hình thoi)