Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
16 tháng 10 2017
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông ABCD.
Gọi M là trung điểm của SD, trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O. Suy ra; OS = OD (1)
Mà O thuộc trục SH của hình vuông ABCD nên:
OA = OB = OC = OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC = OD = OS
Do đó, O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bán kính mặt cầu là R = SO
Ta có:
CM
12 tháng 8 2018
Đáp án A
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông.
Gọi M là trung điểm của ABCD .
Trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O
Thì OS = OA = OC = OD
Nên O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
Bán kính mặt cầu là R = SO.
Ta có:
CM
20 tháng 4 2019
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông ABCD.
Gọi M là trung điểm của SD, trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O. Suy ra; OS = OD (1)
Mà O thuộc trục SH của hình vuông ABCD nên:
OA = OB = OC = OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC= OD = OS
Do đó, O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bán kính mặt cầu là R = SO
Ta có:
Gọi G là trọng tâm đáy
tam giác ABC đều nên G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
suy ra AG=\(\frac{a}{\sqrt{3}}\).
Do SA=SB=SC=2a nên S cách đều A,B,C.từ đÓ SG vuông góc mp đáy tại G
Trong mp(SAG).gọi Mlà trung điểm SA,từ M kẻ đt vuông góc SA cắt SG tại I
nhận thấy I là tâm mặt cầu cần tìm
xét hai tam giác đồng dạng SMI vàSGA có
\(\frac{SM}{SG}=\frac{SI}{SA}\) từ đó suy ra R= SI=\(\frac{2a\sqrt{33}}{11}\)