tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức p=x^2-2x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
PT
1
CM
14 tháng 9 2018
Ta có: P = x 2 – 2x + 5 = x 2 – 2x + 1 + 4 = x - 1 2 + 4
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 4 ≥ 4
Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất khi x - 1 2 = 0 ⇒ x = 1
Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.
NV
2
19 tháng 6 2021
bài này muốn tìm GTNN phải sửa thành \(P=x^2-2x+5\) nhé
\(=>P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge\)\(4\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
Vậy Min P=4 khi x=1
PT
1
CM
5 tháng 12 2019
Ta có: N = 2x – 2 x 2 – 5
= - 2( x 2 – x + 5/2 )
= - 2( x 2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )
= - 2[ x - 1 / 2 2 + 9/4 ]
= - 2 x - 1 / 2 2 - 9/2
Vì x - 1 / 2 2 ≥ 0 với mọi x nên - 2 x - 1 / 2 2 ≤ 0
Suy ra: N = - 2 x - 1 / 2 2 - 9/2 ≤ - 9/2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 khi x- ½ = 0 hay x = 1/2 .
DP
1
KV
9 tháng 10 2023
f(x) = (x² - bx)(2x + b)
= 2x³ + bx² - 2bx² - b²x
= 2x³ - bx² - b²x
Do hệ số của x² là 5
⇒ -b = 5
⇒ b = -5
f(x) = 2x³ + 5x² - 25x
f(1) = 2.1³ + 5.1² - 25.1
= -18
6 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-a-2⋮3x-1\)
=>-a-2=0
hay a=-2
b: \(-x^2+x-1\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)
c: \(P\left(x\right)=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
d: \(f\left(x\right)=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
HB
0
UB
3
TA
21 tháng 7 2021
`P=x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4`
`(x-1)^2>=0 <=> (x-1)^2+4>=4`
`=> P_(min)=4<=>x=1`.
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
\(^{x^2-2x+5}\)=\(\left(x^2-2x+4\right)+1\)=\(\left(x-2\right)^2+1\)
có \(\left(x-1\right)^2\)\(\ge\)0 vs mọi x
=>(\(\left(x-1\right)^2+1\)\(\ge\)1 vs mọi x
=>Giá trị nhỏ nhất của đa thức =1<=>x-1=0<=>x=1
vậy giá trị nhỏ nhất của x^2-2x+5 là 1<=>x=1
Bạn dưới nhầm rùi kìa !!!!
\(P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
P có GTNN là 4 tại x = 1 nha