Question

[Trương Anh Kiệt]

Cho x+y = a+b và x2+y2 = a2+ b2. Chứng minh x3+y3=a3+b3

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có x + y = a + b 

=> (x + y)² = (a + b)² 

=> x² + y² + 2xy = a² + b² + 2ab 

=> xy = ab

Lại có x + y = a + b

=> (x  + y)³ = (a + b)³ 

=> x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 

=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = a³ + b³ + 3ab(a + b)

=> x³ + y³ = a³ + b³ (vì x + y = a + b ; xy = ab)