Giải phương trình: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
11 tháng 4 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/64436964935.html
11 tháng 4 2019
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24=1.2.3.4=\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
\(S=\left\{-2;0\right\}\)
XO
9 tháng 5 2022
(x + 2)(x - 3)(x2 + 2x - 24) = 16x2
<=> (x + 2)(x - 3)[(x + 1)2 - 25] = 16x2
<=> (x + 2)(x - 3)(x + 6)(x - 4) = 16x2
<=> (x2 + 8x + 12)(x2 - 7x + 12) = 16x2
<=> \(\left(x^2+0,5x+12+7,5x\right)\left(x^2+0,5x+12-7.5x\right)=16x^2\)
<=> \(\left(x^2+0,5x+12\right)^2-\left(7,5x\right)^2=16x^2\)
<=> \(\left(x^2+0,5x+12\right)^2=\left(8,5x\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+9x+12\right)\left(x^2-8x+12\right)=0\)
<=> \(\left(x+\dfrac{9}{2}-\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\dfrac{9}{2}+\dfrac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{33}-9}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{33}-9}{2}\\x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
1 tháng 10 2021
Tham khảo:
1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24
26 tháng 1 2019
a) x(x+1)(x^2+x+1)=42
=> (x^2+x)(x^2+x+1)=42 (1)
Đặt x^2+x=t
=> x^2+x+1=t+1
=> pt (1) có dạng: t(t+1)=42
=> t^2+t=42
=> 4t^2+4t=168
=> 4t^2+4t+1=169
=> (2t+1)^2=(+-13)^2
Xong tìm t và tự tìm nốt x
b) x(x+1)(x+2)(x+3)=24
=> x(x+3)(x+1)(x+2)=24
=> (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24
Đặt x^2+3x+1=t
=> x^2+3x=t-1 và x^2+3x+2=t+1
Xong thay vào tìm t và tự tìm x.
26 tháng 1 2019
a, \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt x^2+x=a
=>\(a^2+a=42\)
\(a^2+a-42=0\)
\(a^2+7a-6a-42=0\)
\(\left(a+7\right)\left(a-6\right)=0\)
\(\left(x^2+x+7\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\left(x^2+x+7\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
x^2+x+7>0
=>(x-2)(x-3)=0
=>x=2,3
b,x(x+1)(x+2)(x+3)=24
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=24
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24
Đặt x^2+3x=a
=>a(a+2)-24=0
=>a^2+2a-24=0
=>a^2+6a-4a-24=0
=>(a-4)(a+6)=0
=>(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)=0
=>(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)=0
vì (x^2+3x+6)>0
=>(x-1)(x+4)=0
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
=> (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = 24
Đặt t = x2 + 3x (t \(\ge\) 0) ta đc :
t(t + 2) = 24
=> t2 + 2t - 24 = 0
=> (t - 4)(t + 6) = 0
=> t = 4
hoặc t = - 6 (loại)
Khi t = 4 => x2 + 3x = 4
=> x2 + 3x - 4 = 0
=> (x - 1)(x + 4) = 0
=> x = 1 hoặc x = -4
Vậy x = 1 ; x = -4