1) tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết đường chéo = 4cm , góc nhọn tạo bởi 2 đường = 30 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2019
Gọi giao điểm của hai đường chéo là \(O\) .
Theo bài ra thì \(\widehat{AOD}=30^o\)
Theo tính chât hình chữ nhật thì \(OA=OD\) ( cùng bằng nửa độ dài đường chéo )
\(\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{OAD}=\frac{180^o-\widehat{AOD}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Xét tam giác vuông tại D là DAC :
\(\frac{AD}{AC}=cos\widehat{CAD}\Rightarrow AD=cos\widehat{CAD}.AC=cos75^o.4\)
\(\frac{DC}{AC}=sin\widehat{CAD}\Rightarrow DC=ACsin\widehat{CAD}=4sin75^o\)
Do đó diện tích ABCD là :
\(AD.DC=4cos75^o.4sin75^o=4\left(cm^2\right)\)
17 tháng 3 2017
BC=8 => CO=4 (O là trung điểm)
xét tam giác vuông COH có góc O bằng 30 độ => CH =1/2OC=2
=> SABDC=2SACD=2.1/2.2.8=16 (cm2)
PT
1
CM
8 tháng 8 2018
* Cách dựng:
- Dựng ∆ OAB biết OA = OB = 2cm, ∠ (AOB ) = 100 0
- Trên tia đối tia OA dựng điểm C sao cho OC = OA = 2cm
- Trên tia đối tia OB dựng điểm D sao cho OD = OB = 2cm
Nối AD, BC, CD ta có hình chữ nhật ABCD cần dựng
* Chứng minh:
Ta có: OA = OC, OB = OD
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vì AC = BD = 4 (cm) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Xét tam giác ABD vuông tại ta có:
\(\widehat{ABD}=30^o\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}BD\)(do trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh đó)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:
\(AB^2+AD^2=BD^2\)(áp dụng định lý Pytago)
\(\Rightarrow AB^2=BD^2-AD^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{12}\)(do AB>0)
Ta có: \(S_{ABCD}=AD.AB=2.\sqrt{12}=4\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)