Question

[Trần Ngọc Định]

Tìm các số nguyên x thỏa mãn :

a) | 3x + 1 | > 4

b) | 4-x | + 2x = 3

Giúp vs

Answer 1

[Trần Minh Hưng]

a) Ta có:

\(\left|3x+1\right|>4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1>4\\3x+1< -4\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x>3\\3x< -5\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>1\\x< -\frac{5}{3}\end{array}\right.\)

Vậy với \(\left[\begin{array}{nghiempt}x>1\\x< -\frac{5}{3}\end{array}\right.\) và \(x\in Z\) thì \(\left|3x+1>4\right|\).

Answer 2

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

a)\(\left|3x+1\right|>4\Leftrightarrow3x+1>4\) hoặc 3x+1<-4

\(\Leftrightarrow3x>3\) hoặc 3x<-5

\(\Leftrightarrow x>1\) hoặc \(x< -\frac{5}{3}\)

b)Xét x\(\ge4\)4\(\Rightarrow-\left(4-x\right)+2x=3\)

\(\Rightarrow-4+x+2x=3\)

\(\Rightarrow3x=7\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{3}\left(< 4\right)\)

Xét x<4\(\Rightarrow4-x+2x=3\)

\(\Rightarrow4+x=3\)

\(\Rightarrow x=-1\)(thỏa)

Vậy x=-1