Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AB = BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2017
Ta có hình vẽ:
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh chung
góc ABD = góc EBD
=> tam giác ABD = tam giác EBD
=> AB = BE (hai cạnh tương ứng)
CM
12 tháng 3 2017
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:
∠(BAD) =∠(BED) =90o
Cạnh huyền BD chung
∠(ABD) =∠(EBD) (Do BD là tia phân giác của góc ABC)
Suy ra: Δ ABD= Δ EBD(cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy BA = BE ( hai cạnh tương ứng)
10 tháng 8 2016
Co tam giác ABD vuông tại A ( goc BAD = 90 độ Có DE vuông góc BC(gt) => tam giác EBD buông tại E Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có BD chung Góc ABD = góc EBD ( BD là f/g của góc ABC) => tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD ( cạnh huyền- góc nhọn) => AB= BE( 2 cạnh tương ứng)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
a) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại A ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{E}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (Do BD là tia phân giác của góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (dpcm)
b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow AB=BE\) (hai cạnh tương ứng)
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
31 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBHC đều
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)
nên ΔBHC đều
15 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBFC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc CF
=>BD//AH
=>AH vuông góc AE
hình tự vẽ: Xét t/g ABD và t/g BDE có:
góc ABD= góc DBE (gt)
góc A= góc E (=90o)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)T/g ABD= t/g BDE ( cạnh huyền-góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AB=BE (hai cạnh tương ứng ).