cho ΔOBM vuông tại O , đường phân giác góc B cắt cạnh OMtại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI. Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh KA=KM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 2 2020
a. xét tam giác OBK và tam giác IBK có : BK chung
góc OBK = góc IBK do BK là pg của góc OBM (gt)
OB = BI (gt)
=> tam giác OBK = tam giác IBK (c-g-c)
b, tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
=> góc KOB = góc KIB (đn)
có góc KOB = 90
=> góc KIB = 90
=> KI _|_ BM (đn)
c, xét tam giác KOA và tam giác KIM có : góc AKO = góc MKI (đối đỉnh)
KO = KI do tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
góc KOA = góc KIM = 90
=> tam giác KOA = tam giác KIM (cgv-gnk)
=> AK = KM (Đn)
17 tháng 12 2014
a) xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
KB là cạnh chung
góc OBK= góc KBI (do BI là tia phân giác của góc B)
OB=IB (gt)
suy ra :tam giác OBK = tam giác KBI(1)
b) từ (1) suy ra góc KOB = góc KIB=900( 2 góc tương ứng ) (2)
c) xét tam giác OAK và tam giác IMK có:
góc AKO= góc IKM ( đối đỉnh)
góc AOK= góc KIM
OK=KI ( 2 góc tươg ứng chứng mih ở câu a)
suy ra tam giác OAK= tam giác IMK
suy ra AK=KM (2 cạnh tương ứng )
c)
A
31 tháng 12 2018
Hình tự vẽ nak !
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
^B1 = ^B2 (Phân giác)
BO = BI (gt)
BK chung
=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)
b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)
=> ^KIB = ^KOB = 90o
=> KI vuông góc BM
c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK
=> KI = KO
Xét tam giác KOA và tam giác KIM có
^K1 = ^K2 (đối đỉnh)
KI = KO (cmt)
^KOA = ^KIM (=90o)
=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)
=> KA = KM
Vậy .......
31 tháng 12 2018
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
^B1 = ^B2 (Phân giác)
BO = BI (gt)
BK chung
=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)
b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)
=> ^KIB = ^KOB = 90o
=> KI vuông góc BM
c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK
=> KI = KO
Xét tam giác KOA và tam giác KIM có
^K1 = ^K2 (đối đỉnh)
KI = KO (cmt)
^KOA = ^KIM (=90o)
=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)
=> KA = KM
Vậy .......
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔBOK=ΔBIK
Suy ra: \(\widehat{BOK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI\(\perp\)BM
b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có
KO=KI
\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)
Do đó: ΔOKA=ΔIKM
Suy ra: KA=KM
Kí hiệu tam giác là t/g
Xét t/g BOK và t/g BIK có:
BO = BI (gt)
OBK = IBK ( vì BK là p/g của OBI)
BK là cạnh chung
Do đó, t/g BOK = t/g BIK (c.g.c)
=> OK = IK (2 cạnh tương ứng)
BOK = BIK = 90o (2 góc tương ứng)
=> KI _|_ BM
Xét t/g KOA vuông tại O và t/g KIM vuông tại I có:
OK = KI (cmt)
OKA = IKM ( đối đỉnh)
Do đó, t/g KOA = t/g KIM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> KA = KM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
ban co the ve hinh ko