Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH (H∈BC).Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E∈AB,F∈AC)a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì saob)TRên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF.Tứ giác EHKF là hình gì? Vì sao?c)Gọi o là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI song song...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH (H∈BC).Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E∈AB,F∈AC)
a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao
b)TRên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF.Tứ giác EHKF là hình gì? Vì sao?
c)Gọi o là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI song song AC
HEA = EAF = AFH = 900
=> AEHF là hình chữ nhật
=> AF = EH
mà AF = FK (gt)
=> EH = FK
mà EH // FK (AEHF là hình chữ nhật)
=> EHKF là hình bình hành
O là trung điểm của AH (AEHF là hình chữ nhật)
I là trung điểm của FH (EHKF là hình bình hành)
=> OI là đường trung bình của tam giác HAF
=> OI // AC