nghiệm của phương trình \(\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=1\) trong khoảng \(\left(\pi;2\pi\right)\) là gì ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Xét phương trình \(tanx = 3\)\( \Leftrightarrow \;x{\rm{ }} \approx {\rm{ }}1,25{\rm{ }} + {\rm{ }}k\pi ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
Do \( - \frac{\pi }{2} < x < \frac{{7\pi }}{3} \Leftrightarrow - \frac{\pi }{2} < 1,25{\rm{ }} + {\rm{ }}k\pi < \frac{{7\pi }}{3}\)\( \Leftrightarrow - 0,9 < k < 1,94,\)\(k\; \in \;\mathbb{Z}\).
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.
Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{3}} \right)\).
Đáp án: B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
\(sin\left(2x+\frac{\pi}{2}+2\pi\right)-3cos\left(x+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)-3cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow cos2x+3sinx=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+sinx=1\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm lớn nhất là \(x=\pi\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Chọn A