Tìm tập nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt{x+2}>x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
19 tháng 10 2016
<=> \(\left(\sqrt{x+2}\right)^2\)> x2
<=> \(x+2>x^2\)
<=> \(-\left(x^2-x-2\right)>0\)
<=>\(x^2-x-2< 0\)
<=> \(x^2-2x+x-2< 0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)< 0\) vì 2 tích nhân với nhau nhỏ hơn 0 nên
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2>0\\x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -1\end{cases}}\)
và \(\orbr{\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}}\)
QU
0
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
1 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{5}\\ PT\Leftrightarrow5x-1=64\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{5}\\ BPT\Leftrightarrow5x-2< 16\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{18}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\le x< \dfrac{18}{5}\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x-\left(2-x\right)=x-3\left(x< 1\right)\\x-1-\left(2-x\right)=x-3\left(1\le x< 2\right)\\x-1-\left(x-2\right)=x-3\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
LA
0
VT
1
19 tháng 2 2021
đk: \(x\ne\pm6\)
Ta có: \(\frac{x^2-3x-5}{x^2-36}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x-5}{x^2-36}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x-5-x^2+36}{x^2-36}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+31}{x^2-36}\ge0\)
Xét 2 TH sau:
TH1: \(\hept{\begin{cases}-3x+31\ge0\\x^2-36>0\end{cases}}\) \(\Rightarrow x\le\frac{31}{3}\) và \(\orbr{\begin{cases}x>6\\x< -6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{31}{3}\ge x>6\\x< -6\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}-3x+31\le0\\x^2-36< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{31}{3}\\-6< x< 6\end{cases}}\) => Vô lý
Vậy tập nghiệm phương trình \(\orbr{\begin{cases}\frac{31}{3}\ge x>6\\x< -6\end{cases}}\)
MN
1
17 tháng 7 2016
\(\sqrt{x}>2\) (ĐKXĐ: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x>4\). Vì x là số nguyên nhỏ nhất nên x = 5 thoả mãn bất phương trình.
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
ĐK x >= - 2 (1)
bpt <=> x + 2 > x^2
=> x^2 - x - 2 < 0
=> x^2 - 2x + x - 2 < 0
=> x(x-2) + ( x- 2 ) < 0
=> ( x+ 1 )(x - 2 ) < 0
=> x < 2 hoặc x > -1 (2)
Từ (1) và (2) => -2 <= x < 2
=> x thuộc Z => x = { -2 ; - 1 ; 0 ;1 }
Cách giải này chưa thuyết phục cho lắm.