Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang có AB//CD và AB=2CD. G là trọng tâm tam giác SAD. O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OG//(SCD).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 8 2018
a) Gọi H là trung điểm của SC
Ta có:
b) Gọi M’ là trung điểm của SA ⇒ MM′ // AD và MM′ = AD/2.
Mặt khác vì BC // AD và BC = AD/2 nên BC // MM′ và BC = MM′.
Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành ⇒ CM // BM′ mà BM′ ⊂ (SAB)
⇒ CM // (SAB)
c) Ta có: 
Mặt khác vì 
OI ⊂ (BID) ⇒ SA // (BID)
HT
13 tháng 12 2020
Hôm nay đi cắt lại cái kính, uay đi uay lại mất luôn buổi sáng :(
HT
13 tháng 12 2020
Bài này để sáng mai thử nghĩ coi sao nhó :) Giờ đi học hóa đã, rảnh inbox tui tán chuyện phiếm xí, dạo này ông anh đi làm đồ án chán chả có ai ngồi nói chuyện cùng :(
29 tháng 12 2023
a: \(G\in\left(SCD\right);G\in\left(GAB\right)\)
Do đó: \(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
Xét (SCD) và (GAB) có
\(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (GAB)=xy, xy đi qua G và xy//AB//CD
25 tháng 5 2017
\(\Rightarrow\dfrac{OC}{CA}=\dfrac{CI}{CS}\Rightarrow OI\) // \(SA\)
\(OI\subset\left(BID\right)\Rightarrow SA\) // \(\left(BID\right)\)
23 tháng 1 2018
Nếu thêm phần d là : xác định giao điểm K của BG và (SAC).Tính KB/KG thì làm kiểu gì ạ?
HT
22 tháng 12 2020
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
CM
5 tháng 1 2018
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2020
Gọi E là điểm đối xứng D qua C hay C là trung điểm DE
Do AB||CD, áp dụng talet:
\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow OC=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow O\) là trọng tâm tam giác ADE
Gọi M là trung điểm AD \(\Rightarrow\) M, O, E thẳng hàng
Đồng thời do O là trọng tâm AED \(\Rightarrow\dfrac{OE}{EM}=\dfrac{2}{3}\)
Mặt khác do G là trọng tâm SAD \(\Rightarrow\dfrac{SG}{SM}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{EM}=\dfrac{SG}{SM}\Rightarrow OG||SE\) (Talet đảo)
\(\Rightarrow OG||\left(SCD\right)\)