Cho số tự nhiên ab bằng 5 lần tích các chữ số của nó .chứng tỏ b chia hết cho a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
28 tháng 10 2015
a) Theo đề bài : ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab
\(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a
\(\Rightarrow\)b chia hết cho a (ĐPCM)
TL
2
20 tháng 5 2015
Giải:
Theo đề bài :ab =3ab
=>10a+b=3ab (1)
=>10a+b chia hết cho a
=>b chia hết cho a
21 tháng 3 2019
TBR: ab=3.a.b
<=>10.a+b= 3.a.b
Mà 3.a.b\(⋮\)a => 10.a+b\(⋮\)a và 10.a\(⋮\)a
=>b\(⋮\)a (đ.p.c.m)
LI
1
NH
18 tháng 7 2016
Ta có:
ab =3.a.b
10a+b=3.a.b
10a+b chia hết cho a
Vì 10a chia hết cho a nên b chia hết cho a
YN
29 tháng 5 2021
10a + b = 3. a. b (*)
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a
Thay b = ka vào (*) ta được:
10a + ka = 3aka
<=> a . ( 10 + k ) = 3aka
<=> 10 + k = 3ak (* *)
=> 10 + k chia hết cho k
Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k
=> k là Ư(10)
k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }
Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5
Vậy số ab trên là 24 và 15
theo đề bài : ab = 5ab
=> 10a + b = 5ab
=> 10a + b chia hết cho a
=> b chia hết cho a.