Chứng minh rằng nếu 3 góc trong một tam giác đều bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2020
Nếu góc bằng 60 độ là góc ở đáy => Góc đáy bên còn lại cũng bằng 60 độ (tam giác cân)
=> Góc ở đỉnh là 180 - 60 - 60 = 60 độ
Nếu góc ở đỉnh là 60 độ => Tổng 2 góc đáy bằng 180 - 60 = 120 độ
Mà 2 góc đáy bằng nhau (tam giác cân) nên chúng cùng bằng 120 : 2 = 60 độ
Ở cả 2 trường hợp thì tam giác đều có 3 góc bằng 60 độ => Đó là tam giác đều
Chúc bạn học tốt!
11 tháng 10 2018
A F E B H C
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> Góc FBC = góc ECB
hay ∆ABC cân tại A
19 tháng 4 2017
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF (giả thiết)
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra đó là tam giác đều.
19 tháng 4 2017
Bạn Thien Tu Borum làm nhanh vô rồi sai hình thức rồi kìa
13 tháng 4 2016
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
CM
14 tháng 1 2017
a) Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là tam giác đều
Đây là mệnh đề sai
b) Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60o thì ABC là một tam giác đều
Đây là mệnh đề đúng
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
nên ΔABC cân tại C
=>CA=CB(1)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nênΔABC cân tại A
=>AB=AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC
=>ΔABC cân tại A