Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là tia phân giác góc ngoài tại A . Chứng minh AM // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
12 tháng 1 2018
A B m 2 1
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
18 tháng 2 2020
TH1: AE là tia pgiac góc B'AC (AB' là tia đối của tia AB)
Xét B'AC là góc ngoài tgiac ABC tại đỉnh A => góc B'AC = góc B + góc C
Mà tgiac ABC cân tại A => góc B = góc C
=> Góc C = 1/2 góc B'AC
Lại có AE là tia pgiac góc B'AC => góc EAC = 1/2 góc B'AC
=> Góc C = góc EAC
Mà hai góc này so le trong => AE song song BC.
cmtt với trường hợp AE là tia pgiac góc C'AB (AC' là tia đối của tia AC)
Vậy ta có đpcm.
TB
21 tháng 11 2021
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
ND
0
18 tháng 9 2023
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)
=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABC cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:
AM chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)
=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM (giả thiết)
MH=MG(chứng minh trên)
=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)
=>Tam giác ABC cân tại A.
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
Y
29 tháng 4 2016
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Giải:
Áp dụng tính chất góc ngoài của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\)= \(\widehat{CAx}\) (1)
Do \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2)
Lại do: AM là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\)
=> \(\widehat{xAm}\)=\(\widehat{CAM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{Cax}\) ( 3)
Kết hợp (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=\(\widehat{xAM}\)=\(\widehat{CAM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{Cax}\)
Ta có: \(\widehat{C}\)=\(\widehat{CAM}\)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=> AM//BC
Học tốt !Đỗ thị như quỳnh
thank